POJ-3122派（OpenJudge059:派） 二分

059:派 

OpenJudge上的题意，poj上的只是多有一个输入样例个数的要求   

题目链接：http://cxsjsxmooc.openjudge.cn/2019t1springall/059/

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须一个派的一块，不能由几个派的小块拼成；可以是一整个派）。

我的朋友们都特别小气，如果有人拿到更大的一块，就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的（但不需要是同样形状的），虽然这样有些派会被浪费，但总比搞砸整个派对好。当然，我也要给自己留一块，而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少？每个派都是一个高为1，半径不等的圆柱体。

输入

第一行包含两个正整数N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数，表示每个派的半径。

输出

输出每个人能得到的最大的派的体积，精确到小数点后三位。

样例输入

3 3
4 3 3

样例输出 

25.133

这是慕课上的课后练习，二分法的一道题。那么虽然知道是二分的题目，但是如果不告诉你用二分，你是不是也能想到这种方法？这很重要。（当你看一道题时，你不能正在学什么就往什么方向考虑，你要想，应该用什么方法，为什么用这个方法。）

关于二分我自己的浅入理解

这种题目的问法一般是最大值最小或者最小值最大的问法。例如poj 2456。一般这类用二分法求值问题，这类问题都有一个区间，如果没有明显告诉你那么你就应该自己分析出来，例如本题；其次，在求的过程中应该满足“单调性”（单调递增或者递减）。什么意思呢，就好比二分法求方程的根一样，在区间里找根，不断逼近，这个找根的过程我自己有一种理解，就拿本题来说，当我要找的这个x小的时候肯定满足，那我就应该往大了找，因为题目让我找最大的，那么如果当太大的又不满足是，那么我就不断往小了找，不断逼近，直到满足条件了为止。

本题思路：

例如本题，让我求分得的最大派是多少。 首先我知道一个人分得的最大体积不会超过最大派的体积。即maxn=pi*a[n-1]*a[n-1]，那么我就知道了求根区间时[0,maxn]。然后我就要二分遍历区间里每一个可能的值，验证 a[i] 是否满足要求。这道题需要满足的条件就是每个人都能分到蛋糕。那么就是不断在给的派中循环kase+=(pi*a[i]*a[i])/s，当kase>=f+1时就说明满足条件，然后再找满足条件最大的值即可。

下面是poj 3122的代码

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