回溯法（深度优先搜索）

描述：

    回溯法按深度优先搜索 搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数 判断该节点是否可行。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

    剪枝函数包括两类：1.使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。

 

回溯法的实现------------------递推和递归

1.递归。

void backtrack(int x){

     if(t > n)      output(x);    //叶子节点，输出结果，x是可行解

     else  

             for(int i = 1; i <= k; i++)       //当前节点的所有子节点

             {

                   x[t] = value(i);

                   if(      )     backtrack();                   //满足约束条件，则递归到下一层

            }

}

 

2.递推法    (递推迭代法)

void iterativeBacktrack()

{

             int t = 1;

             while(t > 0){

                   if(ExistSubNode(t)){         //当前节点存在的子节点

                         for(int i = 1; i <= k; i++){       //遍历当前节点的所有子节点

                               x[t] = value(i)    //每个节点的值赋给x

                               if(      ) {                //判断是否满足约束条件

                                        if(solution(t))      output(x)  //得到问题的一个可行解，输出

                                        else  t++;             //没有得到解，继续向下搜索

                               }     

                         }

                   }

                  else{                   //不存在子节点，返回上一层

                        t--;

                  }

            }

}