蓝桥杯 试题 算法训练 Bit Compressor (dfs+剪枝)

问题描述

　　数据压缩的目的是为了减少存储和交换数据时出现的冗余。这增加了有效数据的比重并提高了传输速率。有一种压缩二进制串的方法是这样的：
　　将连续的n个1替换为n的二进制表示（注：替换发生当且仅当这种替换减少了二进制串的总长度）
　　（译者注：连续的n个1的左右必须是0或者是串的开头、结尾）
　　比如：11111111001001111111111111110011会被压缩成10000010011110011。原串长为32,被压缩后串长为17.
　　这种方法的弊端在于，有时候解压缩算法会得到不止一个可能的原串，使得我们无法确定原串究竟是什么。请你写一个程序来判定我们能否利用压缩后的信息来确定原串。给出原串长L，原串中1的个数N，以及压缩后的串。
　　L<=16 Kbytes，压缩后的串长度<=40 bits。

输入格式

　　第一行两个整数L,N，含义同问题描述
　　第二行一个二进制串，表示压缩后的串

输出格式

　　输出"YES"或"NO"或"NOT UNIQUE"（不包含引号）
　　分别表示：
　　YES：原串唯一
　　NO：原串不存在
　　NOT UNIQUE：原串存在但不唯一

样例输入

样例1：
32 26
10000010011110011
样例2：
9 7
1010101
样例3：
14 14
111111

样例输出

样例1：YES
样例2：NOT UNIQUE
样例3：NO

解题思路：

在蓝桥杯网站上，这道题的归类为dp，但是这道题却不能用dp。dp即动态规划，使用条件需要问题是求最优解的，所以不能用dp求这道题。

用dfs求解：一点点的增加二进制串的长度，直到长度为指定的长度，并且1的 个数 也为指定的长度。

剪枝：根据（译者注：连续的n个1的左右必须是0或者是串的开头、结尾）这句话来剪枝。

string的使用技巧：参考我之前总结的stl的博客：https://blog.csdn.net/qq_42391248/article/details/81698567 string在最下面

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std; 
int l,n,ans;
int f(string s){//二进制转换成十进制 
	int num=0;
	string ss(s.rbegin(),s.rend());
	for(int i=0;i0&&s[i-1]=='1') continue;//除了开头，前面必须是0 
		for(int j=2;i+j<=s_len;j++)//j表示str的长度，也就是选择解压的长度 
		{
			if((i+j)l) break;//解压后的总长度大于l 
			string s1="";
			if(i!=0)//如果不是开头 
			{
				string ss(s,0,i);//提取之前的子串 
				s1+=ss;
			}
			for(int k=0;k>l>>n)
	{
		ans=0;
		string s;
		cin>>s;
		dfs(s,0);
		if(ans==0) cout<<"NO"<