[回溯法] 回溯法介绍-回溯与递归的区别

【回溯法】

1. 有一类问题，我们不知道它明确的计算法则。而是先进行试探，试探到最终状况，发现不满足问题的要求，则回溯到上一个状态继续试探。这种不断试探和回溯的思想，称为回溯法（Backtrcking）
2. 这类问题有求最优解、一组解、求全部解这类问题，例如八皇后问题

【回溯的算法思想】一直往下走，然后再一步步往回走
面对一个问题，每一步有多种做法。先做其中一个做法，然后再此基础上一直做下去，把这个做法的所有可能全部做完，再回来，做第二种做法。

【例子】

1. 深度优先搜索
2. 求一个序列的幂集
3. 八皇后问题
4. 涂色问题

【回溯法实质】它的求解过程实质上是先序遍历一棵“状态树”的过程。只不过，这棵树不是遍历前预先建立的，而是隐含在遍历过程中。如果认识到这点，很多问题的递归过程设计也就迎刃而解了。

【回溯与递归的区别】回溯这个算法思想可以由递归这个算法结构来实现

递归	回溯
是一种算法结构	是一种算法思想，可以用递归来实现
递归即是自己调用自己或间接调用自己	回溯就是一种试探，类似于穷举，但是回溯比穷举少很多计算量，俗称剪枝
例如计算阶乘问题：$n!=(n-1)!\ast n$	例如求和问题：给定7个数字（1、2、3、4、5、6、7），在7个数字中选几个数字，令它们的和等于8 我们可以从小到大搜索，选择1+2+3+4=10>8，已经超过8，之后567就没必要继续了。此时就是一种搜索过程优化

相关博客：https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/51789015