[剑指Offer]-不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

本题属于思维题

解题思路

  • java中自带BigInteger类,可以把int数值转为String类型; 然后使用BigInteger的 public BigInteger(String val)构造方法new出BigInteger对象;调用BigInteger的add方法,然后把结果转为int类型。。
  • 使用位操作符号,按位异或进行的是不进位加法,按位与是进行的判断是否有进位。
算法图解
  • 5+7=12
    第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。
    第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。
    第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。

  • 同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5-101,7-111
    第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。
    第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位做与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。
    第三步重复上述两步, 各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010&1010)<<1。
    继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。

[剑指Offer]-不用加减乘除做加法_第1张图片

参考代码:
package offer;
import java.math.*;

public class TwoSum1 {

    /**
     * 写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
     * 
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Add(15, 45));
    }

    public static int Add(int num1, int num2) {
        BigInteger b1 = new BigInteger(String.valueOf(num1));
        BigInteger b2 = new BigInteger(String.valueOf(num2));
        int sum = b1.add(b2).intValue();
        return sum;

    }
}

package offer;

/**
 * 不用加减乘除做加法
 */
public class Offer65 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum, carry;
        int num1, num2;
        num1 = 50;
        num2 = 7;
        do {
            sum = num1 ^ num2;                          //相加不进位 异或
            carry = (num1 & num2) << 1;                   // 同1才产生进位 产生进位  记下
            num1 = sum;                               // 两数相加 循环重复  直到不产生 进位
            num2 = carry;
        }
        while (num2 != 0);
        System.out.printf(String.valueOf(num1));
    }
}


附录

该题源码在我的 ?Github 上面!

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