[剑指Offer]-不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

本题属于思维题

解题思路

• java中自带BigInteger类，可以把int数值转为String类型； 然后使用BigInteger的 public BigInteger(String val)构造方法new出BigInteger对象；调用BigInteger的add方法，然后把结果转为int类型。。
• 使用位操作符号，按位异或进行的是不进位加法，按位与是进行的判断是否有进位。

算法图解

• 5+7=12
  第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
  第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
  第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

• 同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111
  第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
  第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
  第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
  继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

参考代码：

package offer;
import java.math.*;

public class TwoSum1 {

    /**
     * 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
     * 
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Add(15, 45));
    }

    public static int Add(int num1, int num2) {
        BigInteger b1 = new BigInteger(String.valueOf(num1));
        BigInteger b2 = new BigInteger(String.valueOf(num2));
        int sum = b1.add(b2).intValue();
        return sum;

    }
}

package offer;

/**
 * 不用加减乘除做加法
 */
public class Offer65 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum, carry;
        int num1, num2;
        num1 = 50;
        num2 = 7;
        do {
            sum = num1 ^ num2;                          //相加不进位 异或
            carry = (num1 & num2) << 1;                   // 同1才产生进位 产生进位  记下
            num1 = sum;                               // 两数相加 循环重复  直到不产生 进位
            num2 = carry;
        }
        while (num2 != 0);
        System.out.printf(String.valueOf(num1));
    }
}

---

附录

该题源码在我的 ?Github 上面！