中南大学2018复试上机题目：逃离迷宫

题目描述
给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，小明想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，小明可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，小明不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，小明是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，小明所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。小明能从一个位置走到另外一个位置吗？
数据输入
第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符’.‘表示该位置为空地，字符’*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示小明最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。
结果输出
每组测试数据对应为一行，若小明能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

输入示例

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

输出示例

no
yes

解题报告：
仔细审题，题目先给出列号，后给出行号，运用深度遍历，需要注意的是转弯次数的判断。
代码如下

#include 
#include 
#define MAX 105
using namespace std;
char map[MAX][MAX];
int vis[MAX][MAX];
int m,n;  //m行n列 
int k,x1,y1,x2,y2;
int dir[2][4] = {{-1,1,0,0},{0,0,-1,1}};  //表示上下左右方向对应的坐标变化 
int flag;

//深度遍历，x y 表示当前所在位置，step表示当前转了多少圈，d表示之前走的方向 
void DFS(int x,int y,int step,int d){
//    printf("当前正在访问%d %d %c，已经转了%d此弯\n",x,y,map[x][y],step);
    vis[x][y] = 1;  //标记当前位置已经访问 
    //递归边界 
    if(step <= k && x == x2 && y == y2) {  //判断当前位置是否满足条件 
        flag = 1;  //表示找到
        return; 
    }
    if(step > k){
        return;
    }
    
    int i = 0;  //表示方向
    int nextx,nexty;
    while(i < 4){  //遍历四个方向
        //尝试下一个位置是否可以  
        nextx = x + dir[0][i];
        nexty = y + dir[1][i];
        if(nextx >= 1 && nextx <= m && nexty >= 1 &&nexty <= n && vis[nextx][nexty] == 0 && map[nextx][nexty] == '.'){
            if(d != i && d != -1){  //如果当前方向和之前方向不同，且不是第一次出发，则算作一个转弯。 
                step ++;
            }
//            printf("从(%d,%d)到(%d,%d)\n",x,y,nextx,nexty);
            DFS(nextx,nexty,step,i);
            //回溯，避免不同路径之间产生影响 
            vis[nextx][nexty] = 0;
            if(d != i && d != -1){  
                step --;
            }
        }    
        i ++;
    } 
}

//思路：每次让机器人在上下左右四个方向尝试，如果可以走，那么就继续走，
//并将访问标志变为1，同时比较是否超过指定步数和是否达到目的地，如果超过，则放弃不作处理
//如果没有到达目的地，则重复上述操作 
int main() {
    int t;
    while(scanf("%d",&t) != EOF){
        for(int i = 0;i < t;i++){   
            //每次数据都要初始化 
            flag = 0;  //表示是否能到达目的地，初始化为不能 
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            scanf("%d%d",&m,&n);
            for(int j = 1;j <= m;j++){  //忽略第0行 
                scanf("%s",map[j] + 1);  //忽略第0列 
//                printf("map %c %c\n",map[j][1],map[j][2]);
            } 
            scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2);  //注意先输入了列，后输入了行 
//            printf("k=%d,x1=%d,y1=%d,x2=%d,y2=%d\n",k,x1,y1,x2,y2);

            DFS(x1,y1,0,-1);  //-1表示第一步 
            if(flag == 1){
                printf("yes\n");
            }else{
                printf("no\n");
            }            
        }
    }
    return 0;
}

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