[剑指offer]构建乘积数组

[剑指offer]构建乘积数组

剑指offer-构建乘积数组

题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示：
所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

解题思路

题目要求 不能使用除法 ，即 只用乘法 生成数组 B 。根据题目对 B[i] 的定义，可列表格如下图所示。

根据表格的主对角线 全为 1，可将表格分为 上三角 和 下三角 两部分。分别迭代计算下三角和上三角两部分的乘积，即可 不使用除法 就获得结果。

• 使用 B[i] 存放结果
• 计算 B[i] 的 下三角 各元素的乘积，直接乘入 B[i]
• 计算 B[i] 的 上三角 各元素的乘积，记为 tmp ，并乘入 B[i]

实现代码

class Solution {
public:
    vector constructArr(vector& a) {
        int len=a.size();
        vectorb(len,1);
        for(int i=1;i=0;i--){//上三角
            tmp*=a[i+1];
            b[i]*=tmp;
        }
        return b;
    }
};