MATLAB BP网络工具箱中不同学习函数，训练函数和性能函数时的学习效率和精度
demo来自《神经网络理论与MATLAB7实现》
首先，介绍一下BP网络在MATLAB工具箱中常用的几类函数：
前向网络创建函数：
newcf 创建级联前向网络
newff 创建前向BP网络
newffd 创建存在输入延迟的前向网络
传递函数：
logsig S型的对数函数
dlogsig logsig的导函数
tansig S型的正切函数
dtansig tansig的导函数
purelin 纯线性函数
dpurelin purelin的导函数
学习函数：
learngd 基于梯度下降法的学习函数
learngdm 梯度下降栋梁学习函数
训练函数：
trainbr Bayes 规范化BP训练函数trainc 循环顺序渐增训练函数
traincgb Powell-Beale连接梯度BP训练函数
traincgf Fletcher-Powell连接梯度BP训练函数
traincgp Polak-Ribiere连接梯度BP训练函数
traingda 自适应lrBP的梯度递减训练函数
traingdx 动量及自适应lrBP的梯度递减训练函数
trainlm Levenberg-Marquardt BP训练函数
trainoss 一步正切BP训练函数
trainr 随机顺序递增更新训练函数
trainrp 带反弹的BP训练函数
trains 顺序递增BP训练函数
trainscg 量化连接梯度BP训练函数
性能函数：
mse 均方误差函数
msereg 均方误差规范化函数
显示函数：
plotperf 绘制网络的性能
plotes 绘制一个单独神经元的误差曲面
plotep 绘制权值和阈值在误差曲面的位置
errsurf 计算单个神经元的误差曲面
MATLAB BP网络工具箱中不同学习函数，训练函数和性能函数时的学习效率和精度
%% BP网络的一个重要功能就是非线性映射的能力，这个功能非常适用于函数的逼近等，也就是说，找出两组数据间的关系，本例比较BP网络中不同学习函数，和训
%% 练函数学习速率和精度
clc;close all;clear;
P=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
T=[0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4];
net=newff([0 10],[5,1],{'tansig','purelin'});
%net=newff([0 10],[5,1],{'tansig','purelin'},'traingd','learngd','msereg');
%net=newff([0 10],[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx','learngd','msereg');
net.trainParam.epochs=200;
net=train(net,P,T);
figure;
Y=sim(net,P);
plot(P,T,'+',P,Y,'o')1.创建BP网络的学习函数，训练函数和性能函数都采用default值，分别为learngdm,trainlm和mse时的逼近结果：
训练得到的均方误差曲线（训练函数：trainlm）：
训练后的网络输出：
由此可见，进过200次训练后，虽然网络的性能还没有为0，但是输出均方误差已经很小了，MSE=6.72804e-0.06,显示的结果也证明P和T之间非线性映射关系的拟合是非常精确的；
2.建立一个学习函数为learnd，训练函数为traingd,和性能函数为msereg的BP网络，来完成拟合任务:
3.将训练函数修改为traingdx，该i函数也是梯度下降法训练函数，但是在训练过程中，他的学习速率是可变的