LeetCode-【动态规划】-完全平方数

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给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12

输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13

输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
题解：最基本的思路，先列举一定数量的数据，看看是否能够找到规律，呵呵，恰巧本题有规律。
1 1
2 1 1
3 1 1 1
4 4
5 1 4
6 1 1 4
7 1 1 1 4
8 4 4
9 9
10 1 9
11 1 1 9
12 4 4 4
13 4 9
14 1 4 9
15 1 1 4 9
16 16
根据这个可以发现组成数字的完全平方数的个数不会超过四个，如果是能够被4整除的，都等于不断除以4，直至不让被4整除后余下的那个数对应的完全平方个数，比如16等于1，12等于3，4等于1.；如果n取余8余7，那么它的最少的完全平方数一定是4；完全平方数是2的就得通过循环判断了，剩下的就完全平方数为3的了。
class Solution {
public int numSquares(int n) {
while(n%40)
n/=4;
if(n%87)
return 4;
for(int a=0;aa<=n;a++)
if(n==aa)
return 1;
for(int a=0;aa<=n;a++){
int b=(int)(Math.sqrt(n-aa));
if(aa+bb==n&&a>=0&&b>=0)
return 2;
}
return 3;
}
}
动规解法：对一个数字n而言，组成的它的完全平方数的最少个数可以根据它减去ii（这里ii 还是从简单情况开始
1 1>=11 所以1对应等于0对应的最小个数加1,这里0对应的个数为0
2 2>=11 所以2对应等于1对应的最小个个数加1，因为之前已经记录了1对应的最小值为1，所以这里最小为2
3 3>=11 所以3对应等于2对应的最小个个数加1，因为之前已经记录了2对应的最小值为1，所以这里最小为3
4 4>=11和4>=4 所以4对应等于3或者0对应的最小个个数加1，因为之前已经记录了3对应的最小值为3，0对应的最小值为0，所以最终的最小值为1。
往后的情况依次类推。。。
class Solution {
public int numSquares(int n) {
int [] dp=new int[n+1];
Arrays.fill(dp,1000000);
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=1;
while(i-jj>=0){
dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-jj]+1);
j++;
}
}
return dp[n];
}
}

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作者：追风筝的咸鱼
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zw159357/article/details/82595031
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