Galois_Mar
Galois_Mar

微分中值定理及其应用——（不定式极限&洛必达法则）

我们把两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限，分别记为\frac{0}{0}型或\frac{\infty}{\infty}型的不定式极限。以导数为工具研究不等式极限，这个方法通常称为洛必达(L'Hospital)法则。

1.\frac{0}{0}型不定式极限

定理7   若函数f和g满足：

（i）\lim_{x\to x_0}f(x)=\lim_{x\to x_0}g(x)=0;

（ii）在点x_0的某空心邻域U^{\circ}(x)上两者都可导，且g'(x)\neq 0;

（iii）\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=A（A可为实数，也可为\pm \infty或\infty），

则\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=A.

注意：若将定理7中x\to x_0换成

x\to x_0^+,x\to x_0^-,x\to \pm \infty,x\to \infty,只要相应地修正条件（ii）中的邻域，也可以得到同样的结论。

2.\frac{\bullet }{\infty}型不定式极限

定理8   若函数f和g满足：

（i）在x_0的某个右邻域U^{\circ}_+(x)上两者可导，且g'(x)\neq 0;

（ii）\lim_{x\to x_0^+}\frac{f'(x)}{g'(x)}=A.（A可为实数，也可为\pm \infty或\infty），

则\lim_{x\to x_0^+}\frac{f(x)}{g(x)}=A.

注1：若\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}不存在，并不能说明\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}不存在。

注2：不能对任何比式极限都按洛必达法则求解，首先必须注意它是不是不定式极限，其次是否满足洛必达法则的其他条件。

3.其他类型不定式极限

不定式极限还有0\cdot \infty,1^\infty,0^0,\infty^0,\infty-\infty等类型，经过简单变换，它们一般均可化为\frac{0}{0}型或\frac{\infty}{\infty}型的极限。

例1  求\lim_{x\to 0^+}x\ln x.

解：这是一个0\cdot \infty型不定式极限，用恒等变换x\ln x=\frac{\ln x}{\frac{1}{x}}将它转化为\frac{\infty}{\infty}型的不定式极限，并应用洛必达法则得到\lim_{x\to 0^+}x\ln x=\lim_{x\to 0^+}\frac{\ln x}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to 0^+} \frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to 0^+}(-x)=0.

例2  求\lim_{x\to 0}(\cos x)^\frac{1}{x^2}.

解：这是一个1^\infty型不定式极限，作恒等变形(\cos x)^\frac{1}{x^2}=e^{\frac{1}{2}\ln \cos x},其指数部分的极限\lim_{x\to 0}\frac{\ln \cos x}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{-\tan x}{2x}=-\frac{1}{2}.从而得到\lim_{x\to 0}(cos)^\frac{1}{x^2}=e^{-\frac{1}{2}}.

例3  求\lim_{x\to 0^+}(\sin x)^\frac{k}{1+\ln x}（k为常数）.

解：这是一个0^0型不定式极限，按上例变形方法，先求\frac{\infty}{\infty}型极限：

\lim_{x\to 0^+}\frac{k\ln \sin x}{1+\ln x}=\lim_{x\to 0^+}\frac{\frac{k\cos x}{sin x}}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to 0^+}k\cos x \cdot \frac{x}{\sin x}=k,然后得到\lim_{x\to 0^+}(\sin x)^\frac{k}{1+\ln x}=e^k (k\neq 0).当k=0时上面所得的结果显然成立。

例4  求\lim_{x\to +\infty}(x+\sqrt{1+x^2})^\frac{1}{\ln x}.

解：这是一个\infty^0型不定式极限，类似地先求其对数的极限（\frac{\infty}{\infty}型）：\lim_{x\to \infty}\frac{\ln (x+\sqrt{1+x^2})}{\ln x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}}{\frac{1}{x}}=1,于是有\lim_{x\to 1}(x+\sqrt{1+x^2})^\frac{1}{\ln x}=e.

例5  求\lim_{x\to 1}(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\ln x}).

解：这是一个\infty -\infty型不定式极限，通分后化为\frac{0}{0}型的极限，即\lim_{x\to 1}(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\ln x})=\lim_{x\to 1}\frac{\ln x-x+1}{(x-1)\ln x}=\lim_{x\to 1}\frac{\frac{1}{x}-1}{\frac{x-1}{x}+\ln x}=\lim_{x\to 1}\frac{1-x}{x-1+x\ln x}=\lim_{x\to 1}\frac{-1}{2+\ln x}=-\frac{1}{2}.

最后指出，对于数列的不定式极限，可利用函数极限的归结原则，通过先求相应形式的函数极限而得到结果。

例6  求数列极限\lim_{n\to \infty}(1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})^n.

解：先求函数极限\lim_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})^x.(1^\infty).取对数后的极限为\lim_{x\to +\infty}x\ln(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})=\lim_{x\to +\infty}\frac{\ln (1+x+x^2)-\ln x^2}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\frac{2x+1}{1+x+x^2}-\frac{2}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to +\infty}\frac{x^2+2x}{x^2+x+1}=1,所以由归结原则可得\lim_{n\to \infty}(1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})^n=\lim_{x\to +\infty}(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})^x=e.

注意：不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量n\in N_+求导数是没有意义的。

你可能感兴趣的:(数学分析)

  • 也是幸福啊 媚阳_晞
    套用一句脍炙人口的话“世上没有不散的宴席”。坐在窗边，炎热的夏天也有清爽的凉风，手边的数学分析课本，与未合上盖儿的签字笔，暗示着我还年轻。窗下的他们，松垮垮的黑色大衣，看起来似乎是油性防水的，不知道摸起来怎么样，V形领却美丽地五彩缤纷，粉色、黄色使整体看起来不算太暗沉。再过一年，我希望在这件衣服里，我搭配的是不太长的头发，也不至于太短，可能画个淡妆，最好别因为流汗而狼狈，我是极意流汗的，嗯，内里应
  • csp-j2022-2023解析 lcxz 算法c++开发语言
    P9748[CSP-J2023]小苹果这个问题可以通过数学分析来解决。我们需要找到一个规律，描述每天拿走的苹果编号以及最终拿走所有苹果所需的天数。首先，我们注意到小苞每天拿走的苹果编号形成了一个等差数列，公差为2。第一天拿走的苹果编号为1,3,5,...,n−11,3,5,...,n-11,3,5,...,n−1（如果n是偶数），或者1,3,5,…(如果n是奇数)。我们可以发现，每天拿走的苹果数量
  • 【大模型实战篇】大模型周边NLP技术回顾及预训练模型数据预处理过程解析（预告） 源泉的小广场 大模型自然语言处理人工智能大模型LLM预训练模型数据预处理高质量数据
    1.背景介绍进入到大模型时代，似乎宣告了与过去自然语言处理技术的结束，但其实这两者并不矛盾。大模型时代，原有的自然语言处理技术，依然可以在大模型的诸多场景中应用，特别是对数据的预处理阶段。本篇主要关注TextCNN、FastText和Word2Vec等低成本的自然语言处理技术，如何在大模型时代发挥其余热。今天先抛出这个主题预告，接下来会花些时间，逐步细化分析这些周边技术的算法原理、数学分析以及大模
  • 高中数学（从函数极限到积分） 小杨洲
    数学分析极限与导数1.数列和函数极限数列极限定义。设{xn}为一个数列，若∃a为常数，对于∀ε>0，总有∃N∈N*，使得当n>N时，不等式|xn-a|n}的极限（数列收敛于a）。数列极限记为limn→∞xn=a，若不存在常数a说明该数列无极限或发散，表示limn→∞xn不存在。收敛极限得性质有唯一性（极限值），有界性（收敛则有界），保号性（数列xn≤yn，则对应极限a≤b），四则运算（加减乘除），
  • 数学分析视频+书籍等 dllglvzhenfeng 计算机考研机试创新程序猿的数学人工智能算法信奥青少年趣味编程数学分析
    数学分析（数学基础分支）数学分析（数学基础分支）_百度百科《数学分析（一）》专题《数学分析（一）》专题_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《数学分析（二）》：第一讲~第五讲北京某高校《数学分析（二）》：第一讲~第五讲_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《数学分析（二）》：第六讲~第八讲（未完待续）北京某高校《数学分析（二）》：第六讲~第八讲_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《微观数学》之《
  • ns3学习之初识ns3 特立独行的一只miao ns3学习ns3学习
    由于网络的不可控性、易变和不可预测等特性，给新的网络方案的验证、分析和比较带来的极大的困难。NS3是一个离散事件模拟器，旨在满足学术研究和教学的需求。NS3项目是一个始于2006年的开源项目，负责开发ns3软件。NS-3并不是NS-2的扩展，而是一个全新的模拟器。网络通信研究方法：分析方法：在理论和协议层面上对网络通信技术或系统进行研究分析，抽象出数学分析模型，利用数学分析模型对问题进行求解。如采
  • 憨逼的考研日记（一） 星空_59e5
    慢慢的，活成了自己最讨厌的样子（序言，本人今年大四毕业，三月份到八月份一直在小城单位工作，工资在平均7000左右。九月份回学校二战，金融跨考数学，目标某985。复习进度，数学分析复习到最后两章节，高等代数基础复习到第六章，共十章。政治英语没复习，还有十四天考试，去年凉，今年凉凉！）武汉的冬天真的有点冷，早上六点多脚蹬了一下墙，墙上留下了一个洞，我自己也醒了，瞄了一眼落地窗，漆黑黑的，等天亮了，在起
  • 范畴论系列（一）初识范畴 数学
    起因写这个系列起源于自己学习编程语言时遇到的问题，研究编程语言不可避免要与数学打交道，自己大学只学过数学分析和高等代数等数学系一年级课程，PLT(ProgrammingLanguageTheroy)需要的数学基础大致为：抽象代数（AbstractAlgebra）、拓扑（Topology）、范畴（CategoryTheory）等代数知识，在阅读相关PL书籍时，深感自己的无力。我又是一个"死磕"的人，
  • 数学学习，研究和一些思想 醉里且歌花漫天
    数学学习当中有一些基础知识，思想，方法和手段，一些常见的处理技巧，一些结论，要做的题目，题库和一系列的东西。一些基础知识，定理，结论和题目，以及其中的思想。第六章微分中值定理及其应用数学要多分析，多总结。数学教材的逻辑：定义->性质->证明->应用，做题->题目->不同章节的题目可能要放在一起处理。一些特殊的结论，要处理的东西，学习数学中记忆力是很关键的东西数学分析常用方法数学学习要解决的几个问题
  • 概率论与数理统计——二、随机变量及其分布 米妮爱分享
    1随机变量随机变量是把样本S映射到R(实值单值)函数随机变量的引入可以来描述各种随机现象，并能利用数学分析的方法对随机实验的结果进行深入广泛的研究和讨论。2离散随机变量及其分布律（一）（0-1）分布（二）伯努力试验、二项分布（三）泊松分布3随机变量的分布函数计算分布函数时，根据其分布律，计算某一范围的概率时，左边x是小于不等于x的，当等于时，拆开的等式在3.1中还需要加上等于此值的概率，见例子。4
  • 大学数学分析题库搜题软件？多功能全科目的大学搜题神器 #其他#学习方法#学习方法 雷霆嘎巴猴33 学习方法
    大学开学，就意味着又回到了被线性代数、大学物理等测验题折磨的状态了……网站无法手动输入题干公式，初高中用过的搜题软件又都搜不到，想找个答案解析仿佛在大海捞针！不过不用怕，今天小林就把从大学攒到毕业工作都在使用的搜题秘籍分享给大家。1.东西题库这是一个网站为学校教师提供试题试卷、课件及教案等服务的题库资源共享型网站，由必刷题、必刷卷教研团队研发与审核，涵盖初高中全学段、全学科教学资源，旨在帮助教师精
  • 香河吃肉饼 素面lhw
    图片发自App今天下午hx数学分析期中考试，所以周五没回家，今天下午我们开车接上hx，直奔香河去吃肉饼。香河是河北廊坊的一个县，夹在北京和天津之间，最有名的就是香河肉饼了。相传这是游牧民族突厥族用来招待贵客的食物，又叫突厥饼。因为突厥族牛羊肉多，面食少，所以贵客来了，主人便做面食，但把皮做的非常薄，后来皮薄馅足成了香河肉饼的特点。因了香河的位置，香河肉饼又叫京东肉饼。香河离北京也就一百多公里，以前
  • 中国数学必须思考的问题：现代数学体系下如何翻身做主人 刘亦叙 数学建模
    这个观点我说了十多年，我一直希望能唤醒中国数学！现代数学有三大核心：几何、代数、数学分析，数学分析就是微积分，也是三大核心的主体。几何与代数属于人类的古老数学，从远古到1977年，它们都是中华数学的优势与长项；微积分诞生于17世纪后半叶的欧洲，18世纪在欧拉等人的推广下迅速成为欧系的主体理论，欧拉名下的数学研究大多以微积分为工具，可以说欧拉与微积分是相互推动相互帮助。微积分是纯粹数学的标志，纯粹数
  • 集合 庵下桃花仙
    集合是一种无序且元素唯一的容器。可通过set函数或大括号创建。In[20]:set([2,2,2,1,3,3])Out[20]:{1,2,3}In[21]:{2,2,2,1,3,3}Out[21]:{1,2,3}集合支持数学上的集合操作，如联合、交集、差集、对称差集等。集合的元素也必须是不可变的。用到时，查阅《利用Python进行数学分析》68页即可。
  • 如何培养数感 潘雨恬
    本书名为《发展儿童数学关键能力》，那什么是数学关键能力？本书筛选了7个儿童的关键能力：数感，符号意识，运算能力，空间观念，数学分析观念，推理能力和模型思想。那么，如何培养数感？一、结合熟悉的生活情境培养数感1.创设童话情境培养数感数感发展的关键期是小学低年级，对于低年级的儿童我们可以创设这样的童话情景。如谁是“1”的好朋友，用找好朋友这样的形式，让低年级学生更丰富认识“1”。其实这样的情景不止是儿
  • 分析打卡day6 多元化数学喵
    学习中科大数学分析习题课讲义第三章今天是A组和B组，其实原本C组也能看完，奈何B站太好看啦。呜呜,嗷嗷嗷
  • 【新书推荐】3.1节 布尔运算 bcdaren 《X86汇编语言程序设计》汇编
    本节内容：布尔运算，又称为逻辑运算或位运算。■布尔代数：and与、or或、not非、xor异或，按位运算。3.1.1布尔代数■布尔代数与二进制的关系乔治·布尔是一位英国小学数学老师，19世纪最重要的数学家之一。出版了《逻辑的数学分析》，这是他对符号逻辑的第一次贡献。1854年，他出版了《思维规律的研究》，这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔代数非常简单，tru
  • 业余爱好-生物信息学/生物化学/物理/统计学/政治/数学/概率论/AI/AGI/区块链 amingMM 概率论
    生物信息学高等数学—元素和极限-实数的定义高等数学—元素和极限-实数的元素个数高等数学—元素和极限-自然数个数少于实数个数高等数学—元素和极限-无穷大之比较高等数学—元素和极限-级数的收敛高等数学—元素和极限-极限的定义数学分析与概率论人工智能AI数学基础——全套第一章高等数学基础：0-课程简介第一章高等数学基础：1-函数第一章高等数学函数：2-极限生物学、计算机科学、数学、英语生物学占总分的30
  • python机器学习算法进阶视频教程 24课 适合进阶学习 高清课件代码全 花心五花肉
    课程介绍：机器学习是人工智能的一个分支。我们使用计算机设计一个条统，使它能够根据提供的训练数据按照一定的方式来学习；随着训练次数的增加，该条统可以在性能上不新学习和改进；通过参数优化的学习模型，能够用于预测相关问题的输出。授课时长：48小时授课环境：Python3配套资料：高清视频、课件讲义、源码课程目录：01.第一课：机器学习与数学分析02.第二课：概率论与贝叶斯先验03.第三课：矩阵和线性代数
  • java 黑皇后_蓝桥杯java 基础练习 Sine之舞 树瓜 java黑皇后
    问题描述最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。不妨设An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以
  • 对奇迹变得笃信-《启动大脑》第3章 蓝熵
    以前一直觉得自己智商水平中等，并且对智商值超高的那些人充满崇拜，甚至有种遥不可及的仰望之感，对于用数值来评测智商这一概念从未产生过质疑，对人的评价也仅仅停留在高智商、高情商等几种极其有限标准之内，但今天才发现，原来数值智商并不能真实全面的的反应一个人的智力水平，与此同时，智商也并不仅限于学习能力、记忆能力、数学分析能力、语言表达等几个方面，而是涵盖个人、社会、创造、感官等诸多门类！以前对奇迹这个词
  • 常系数微分方程组的V函数构造定理的解释 a03910 笔记
    这是王高雄里的常微分方程里的二次型V函数的构造…一节的定理，定正矩阵，这个书里没注意到在哪，不过在高等代数中就是正定矩阵的意思，第二个划线部分矩阵里的微分运算，也是没见过的，看起来很有意思，但是原因呢？之前在证明刘维尔公式的时候有行列式求导运算，现在又有矩阵求导，其实没有特别的理由，就当作是一般的函数乘积求导而已，不过对于矩阵，只需要看作是n^2维向量值函数而已，然后按照数学分析中的多元函数微分即
  • 填鸭式学习与破案式学习 魏佳斌
    读“微积分的历程”，回顾数学史这一段波澜壮阔的开拓历史。离开学校多年，微积分基本已经还给老师，当然也表明当年学得并不扎实。比较感慨，我相信高数，尤其是大一的微积分，估计是好多同学的噩梦。更何况，我们当年数学系，学的可不是微积分，而是数学分析。数三的微积分，大部分都是计算，定理背后经常有两字：证略。而数学系的数学分析课，全部都是定理证明，基本就是重温当年牛顿、莱布尼茨，泰勒，柯西等大师走过的心路历程
  • 2018-09-26 yeshan333
    体验markdown添加链接我的博客添加图片百度上找的一级引用要判断一个人是否真正聪明，那就要看他能否根本不用动手，而工作却又能完成。二级引用在C++里,想搬起石头砸自己的脚更为困难了。不过一旦你真这么做了,整条腿都得报销!列表的使用一级列表pythonJavac++多级列表数学分析高等代数解析几何插入代码行内代码printf("helloworld");块代码,每行代码前四个空格或一个tabWo
  • 百闻不如一见，实验动手“再创造” ——我为“实验教学法”代言 椰没烦恼
    一、什么是实验教学法？实验教学法指的是教师借助仪器、多媒体设备等手段，在严谨的数学思想和理论的指导下，以数学素材为实验对象，引导学生对现实生活中与数量和图形有关的问题进行数学分析、操作、归纳总结，以实现理解数学、解释数学、应用数学为目的的教学活动。实验教学法由梅伊曼、拉伊提出。二、实验教学法的步骤1.编写实验计划。实验计划应在学年或学期开始时完成。其内容包括:实验课题、先后顺序、实验所需仪器设备等
  • 我与考研的结缘 茯苓_fuling
    距离考研结束已经过去4个月了，时间隔的有点久，一时间要谈起这一路走来的点点滴滴，并没有什么好的句子铺垫，我就追随我记忆为来谈吧。我记得，我初次了解到考研是在大一的课堂上。起因是我高考考的并不好，一直愧对父母，想着大学里应该认真学习，因此数学分析等主专业成绩还行，我对大学数学的兴趣还蛮大的，课后还经常请教老师，那时老师看出了我对数学的喜爱，便细细和我道尽考研的事情，我才知道我还有一次机会弥补高考的缺
  • 概率,概率分布,高斯分布,高维高斯分布 OwnResponsibility 数学基础知识SLAM概率论python
    文章目录前言一、概率与概率密度二、高斯分布是什么？三、高维高斯分布总结前言高斯分布的理解,它在低维和高维的形式。一、概率与概率密度两个基本的概念:概率:在某事件出现某一结果的可能性大小。分布:考虑事件的所有可能性那么它就是分布。分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变
  • 中级C++：哈希 Keflavík C++哈希算法c++数据结构
    文章目录前言哈希冲突闭散列线性探测插入查找、删除开散列析构仿函数插入查找、删除迭代器封装成unordered_map、unordered_set编者寄语前言以前的计数排序就是一种哈希结构，通过直接映射，或者间接映射；通过对pair中的K进行取模、直接定制法（一元一次方程：Hash（Key）=A*Key+B））、平方取中法、数学分析法、随机数法、折叠法等等一系列方法，把K映射到一个vector数组上
  • 曲线积分和曲面积分 抄书侠
    图片发自App图片发自App图片发自App数学分析题解精粹1006.计算1002.求，其中为以为圆心，为半径的圆周()表示逆时针方向。1013.设是中的有界区域，其体积为，关于平面对称，的边界是光滑闭曲面，是的外向法矢与正轴的夹角，求1014.计算其中为连续函数，为平面在第四卦限上侧1015.计算其中是曲面与的交线。1025.证明1026.证明：式中光滑曲线包围着有界域，为沿着的外法线的导函数，1
  • 开始写你的技术博客吧 Foina数据分析狮
    我来讲讲自己的经历吧。大学和研究生都是数学专业的，那手推公式是家常便饭，比如，大学课程数学分析经常要证明定理，研究生课程泛函分析老师不按照课本讲，经常自己准备讲义，两节课可能只推导一个公式，么得办法，我们就跟着记跟着抄。研究生我做的课题通俗点讲就是解方程，为啥选这个课题？因为我喜欢手推公式。我研究生的论文就解了两个方程，手写的推导过程笔记已经找不到啦，想缅怀岁月都没有东西可以寄托。刚参加工作时，我
  • html 周华华 html
    js 1，数组的排列 var arr=[1,4,234,43,52,]; for(var x=0;x<arr.length;x++){    for(var y=x-1;y<arr.length;y++){      if(arr[x]<arr[y]){     &
  • 【Struts2 四】Struts2拦截器 bit1129 struts2拦截器
    Struts2框架是基于拦截器实现的，可以对某个Action进行拦截，然后某些逻辑处理，拦截器相当于AOP里面的环绕通知，即在Action方法的执行之前和之后根据需要添加相应的逻辑。事实上，即使struts.xml没有任何关于拦截器的配置，Struts2也会为我们添加一组默认的拦截器，最常见的是，请求参数自动绑定到Action对应的字段上。   Struts2中自定义拦截器的步骤是：
  • make:cc 命令未找到解决方法 daizj linux命令未知make cc
    安装rz sz程序时，报下面错误：   [root@slave2 src]# make posix cc   -O -DPOSIX -DMD=2 rz.c -o rz make: cc：命令未找到 make: *** [posix] 错误 127   系统：centos 6.6 环境：虚拟机   错误原因：系统未安装gcc，这个是由于在安
  • Oracle之Job应用 周凡杨 oracle job
    最近写服务，服务上线后，需要写一个定时执行的SQL脚本，清理并更新数据库表里的数据，应用到了Oracle 的 Job的相关知识。在此总结一下。   一：查看相关job信息    1、相关视图  dba_jobs  all_jobs  user_jobs  dba_jobs_running 包含正在运行
  • 多线程机制 朱辉辉33 多线程
    转至http://blog.csdn.net/lj70024/archive/2010/04/06/5455790.aspx 程序、进程和线程： 程序是一段静态的代码，它是应用程序执行的蓝本。进程是程序的一次动态执行过程，它对应了从代码加载、执行至执行完毕的一个完整过程，这个过程也是进程本身从产生、发展至消亡的过程。线程是比进程更小的单位，一个进程执行过程中可以产生多个线程，每个线程有自身的
  • web报表工具FineReport使用中遇到的常见报错及解决办法（一） 老A不折腾 web报表finereportjava报表报表工具
    FineReport使用中遇到的常见报错及解决办法（一） 这里写点抛砖引玉，希望大家能把自己整理的问题及解决方法晾出来，Mark一下，利人利己。   出现问题先搜一下文档上有没有，再看看度娘有没有，再看看论坛有没有。有报错要看日志。下面简单罗列下常见的问题，大多文档上都有提到的。   1、address pool is full： 含义：地址池满，连接数超过并发数上
  • mysql rpm安装后没有my.cnf 林鹤霄 没有my.cnf
    Linux下用rpm包安装的MySQL是不会安装/etc/my.cnf文件的， 至于为什么没有这个文件而MySQL却也能正常启动和作用，在这儿有两个说法， 第一种说法，my.cnf只是MySQL启动时的一个参数文件，可以没有它，这时MySQL会用内置的默认参数启动， 第二种说法，MySQL在启动时自动使用/usr/share/mysql目录下的my-medium.cnf文件，这种说法仅限于r
  • Kindle Fire HDX root并安装谷歌服务框架之后仍无法登陆谷歌账号的问题 aigo root
    原文：http://kindlefireforkid.com/how-to-setup-a-google-account-on-amazon-fire-tablet/   Step 4: Run ADB command from your PC   On the PC, you need install Amazon Fire ADB driver and instal
  • javascript 中var提升的典型实例 alxw4616 JavaScript
    // 刚刚在书上看到的一个小问题,很有意思.大家一起思考下吧 myname = 'global'; var fn = function () { console.log(myname); // undefined var myname = 'local'; console.log(myname); // local }; fn() // 上述代码实际上等同于以下代码 m
  • 定时器和获取时间的使用 百合不是茶 时间的转换定时器
    定时器:定时创建任务在游戏设计的时候用的比较多   Timer();定时器 TImerTask();Timer的子类  由 Timer 安排为一次执行或重复执行的任务。       定时器类Timer在java.util包中。使用时，先实例化，然后使用实例的schedule(TimerTask task, long delay)方法，设定
  • JDK1.5 Queue bijian1013 javathreadjava多线程Queue
    JDK1.5 Queue LinkedList： LinkedList不是同步的。如果多个线程同时访问列表，而其中至少一个线程从结构上修改了该列表，则它必须 保持外部同步。（结构修改指添加或删除一个或多个元素的任何操作；仅设置元素的值不是结构修改。）这一般通过对自然封装该列表的对象进行同步操作来完成。如果不存在这样的对象，则应该使用 Collections.synchronizedList 方
  • http认证原理和https bijian1013 httphttps
    一.基础介绍         在URL前加https://前缀表明是用SSL加密的。 你的电脑与服务器之间收发的信息传输将更加安全。         Web服务器启用SSL需要获得一个服务器证书并将该证书与要使用SSL的服务器绑定。 http和https使用的是完全不同的连接方式，用的端口也不一样,前者是80，后
  • 【Java范型五】范型继承 bit1129 java
    定义如下一个抽象的范型类，其中定义了两个范型参数，T1，T2   package com.tom.lang.generics; public abstract class SuperGenerics<T1, T2> { private T1 t1; private T2 t2; public abstract void doIt(T
  • 【Nginx六】nginx.conf常用指令(Directive) bit1129 Directive
    1. worker_processes    8; 表示Nginx将启动8个工作者进程，通过ps -ef|grep nginx,会发现有8个Nginx Worker Process在运行   nobody 53879 118449 0 Apr22 ? 00:26:15 nginx: worker process
  • lua 遍历Header头部 ronin47 lua header 遍历　
    local headers = ngx.req.get_headers()   ngx.say("headers begin", "<br/>")   ngx.say("Host : ", he
  • java-32.通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小(两数组的差最小)。 bylijinnan java
    import java.util.Arrays; public class MinSumASumB { /** * Q32.有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序. * * 要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。 * 例如: * int[] a = {100,99,98,1,2,3
  • redis 开窍的石头 redis
    在redis的redis.conf配置文件中找到# requirepass foobared 把它替换成requirepass 12356789 后边的12356789就是你的密码 打开redis客户端输入config get requirepass 返回 redis 127.0.0.1:6379> config get requirepass 1) "require
  • [JAVA图像与图形]现有的GPU架构支持JAVA语言吗？ comsci java语言
          无论是opengl还是cuda，都是建立在C语言体系架构基础上的，在未来，图像图形处理业务快速发展，相关领域市场不断扩大的情况下，我们JAVA语言系统怎么从这么庞大，且还在不断扩大的市场上分到一块蛋糕，是值得每个JAVAER认真思考和行动的事情       
  • 安装ubuntu14.04登录后花屏了怎么办 cuiyadll ubuntu
    这个情况，一般属于显卡驱动问题。 可以先尝试安装显卡的官方闭源驱动。 按键盘三个键：CTRL + ALT  +  F1 进入终端，输入用户名和密码登录终端： 安装amd的显卡驱动 sudo  apt-get  install  fglrx 安装nvidia显卡驱动 sudo  ap
  • SSL 与 数字证书 的基本概念和工作原理 darrenzhu 加密ssl证书密钥签名
    SSL 与 数字证书 的基本概念和工作原理 http://www.linuxde.net/2012/03/8301.html SSL握手协议的目的是或最终结果是让客户端和服务器拥有一个共同的密钥，握手协议本身是基于非对称加密机制的，之后就使用共同的密钥基于对称加密机制进行信息交换。 http://www.ibm.com/developerworks/cn/webspher
  • Ubuntu设置ip的步骤 dcj3sjt126com ubuntu
    在单位的一台机器完全装了Ubuntu Server，但回家只能在XP上VM一个，装的时候网卡是DHCP的，用ifconfig查了一下ip是192.168.92.128,可以ping通。 转载不是错： Ubuntu命令行修改网络配置方法 /etc/network/interfaces打开后里面可设置DHCP或手动设置静态ip。前面auto eth0，让网卡开机自动挂载. 1. 以D
  • php包管理工具推荐 dcj3sjt126com PHPComposer
    http://www.phpcomposer.com/   Composer是 PHP 用来管理依赖（dependency）关系的工具。你可以在自己的项目中声明所依赖的外部工具库（libraries），Composer 会帮你安装这些依赖的库文件。 中文文档  入门指南  下载  安装包列表 Composer 中国镜像
  • Gson使用四（TypeAdapter） eksliang jsongsonGson自定义转换器gsonTypeAdapter
    转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2175595 一.概述        Gson的TypeAapter可以理解成自定义序列化和返序列化 二、应用场景举例        例如我们通常去注册时（那些外国网站），会让我们输入firstName，lastName,但是转到我们都
  • JQM控件之Navbar和Tabs gundumw100 htmlxmlcss
    在JQM中使用导航栏Navbar是简单的。 只需要将data-role="navbar"赋给div即可： <div data-role="navbar"> <ul> <li><a href="#" class="ui-btn-active&qu
  • 利用归并排序算法对大文件进行排序 iwindyforest java归并排序大文件分治法Merge sort
      归并排序算法介绍，请参照Wikipeida zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F 基本思想： 大文件分割成行数相等的两个子文件，递归（归并排序）两个子文件，直到递归到分割成的子文件低于限制行数 低于限制行数的子文件直接排序 两个排序好的子文件归并到父文件 直到最后所有排序好的父文件归并到输入
  • iOS UIWebView URL拦截 啸笑天 UIWebView
    本文译者：candeladiao，原文：URL filtering for UIWebView on the iPhone说明：译者在做app开发时，因为页面的javascript文件比较大导致加载速度很慢，所以想把javascript文件打包在app里，当UIWebView需要加载该脚本时就从app本地读取，但UIWebView并不支持加载本地资源。最后从下文中找到了解决方法，第一次翻译，难免有
  • 索引的碎片整理SQL语句 macroli sql
    SET NOCOUNT ON DECLARE @tablename VARCHAR (128) DECLARE @execstr VARCHAR (255) DECLARE @objectid INT DECLARE @indexid INT DECLARE @frag DECIMAL DECLARE @maxfrag DECIMAL --设置最大允许的碎片数量,超过则对索引进行碎片
  • Angularjs同步操作http请求with $promise qiaolevip 每天进步一点点学习永无止境AngularJS纵观千象
    // Define a factory app.factory('profilePromise', ['$q', 'AccountService', function($q, AccountService) { var deferred = $q.defer(); AccountService.getProfile().then(function(res) {
  • hibernate联合查询问题 sxj19881213 sqlHibernateHQL联合查询
    最近在用hibernate做项目，遇到了联合查询的问题，以及联合查询中的N+1问题。 针对无外键关联的联合查询，我做了HQL和SQL的实验，希望能帮助到大家。（我使用的版本是hibernate3.3.2）   1 几个常识：  （1）hql中的几种join查询，只有在外键关联、并且作了相应配置时才能使用。  （2）hql的默认查询策略，在进行联合查询时，会产
  • struts2.xml wuai struts
    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?> <!DOCTYPE struts PUBLIC "-//Apache Software Foundation//DTD Struts Configuration 2.3//EN" "http://struts.apache
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他