[leetCode]剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

解法一

这题需要考虑大数问题，因为int类型能表示的数字是有范围的。当n很大时会发生溢出。需要使用字符串模拟数字加法求解。

// "static void main" must be defined in a public class.
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        printOne2MaxOfNDigits(2);
    }
    public static void printOne2MaxOfNDigits(int n){
        if(n < 0) return;
        char[] number = new char[n];
        //这里要进行初始化，char[]初始值不确定
        Arrays.fill(number,'0');
        while(!incrememnt(number)){
            printNumber(number);
            // System.out.print(Arrays.toString(number));
        }
        
    }
    private static boolean incrememnt(char[] number){
        boolean isOverflow = false;//溢出标志位
        int takeOver = 0;//进位
        int len = number.length;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
            //把字符转化位0~9之间的数字并加上进位
            int nSum = number[i] - '0' + takeOver;
            if(i == len - 1)
                ++nSum;
            if(nSum >= 10){
                if(i == 0){
                    isOverflow = true;
                }else{
                    nSum -= 10;
                    number[i] = (char)(nSum + '0');//需要强转
                    takeOver = 1;
                }
            }else{
                number[i] = (char)('0' + nSum);//需要强转
                break;
            }
        }
        return isOverflow;
    }
    
    private static void printNumber(char[] number){
        boolean isBeginning0 = true;
        int len = number.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(isBeginning0 && number[i] != '0')
                isBeginning0 = false;
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(new String(number, i,len - i)+" ");
                break;
            }
        }
    }
}

解法二 全排列

第二种方法使用全排列，如上图所示。一个n位数每一位都有0~9种取法，我们可以先确定高位再递归确定低位，最后打印输出

// "static void main" must be defined in a public class.
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        printOne2MaxOfNDigits(2);
    }
    
    //全排列解法
     public static void printOne2MaxOfNDigits(int n){
        if(n < 0) return;
        char[] number = new char[n];
        //这里要进行初始化，char[]初始值不确定
        Arrays.fill(number,'0');
        //每一位都有0~9种取法
        for(int i = 0; i <  10; i++){
            //先固定高位
            number[0] = (char)( i + '0');
            printOneToMaxOfNRecurvely(number,0);
        }
        
    }
    
    private static void printOneToMaxOfNRecurvely(char[] number, int index){
        //递归到了最低位
        if(index == number.length - 1){
            printNumber(number);
            return;
        }
        //逐一递归确定低位,每一位有0~9种选择
        for(int i = 0; i < 10; i++){
            number[index+1] = (char)('0' + i);
            //向低位递归
            printOneToMaxOfNRecurvely(number,index+1);
        }
        
    }
    
    private static void printNumber(char[] number){
        boolean isBeginning0 = true;
        int len = number.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(isBeginning0 && number[i] != '0')
                isBeginning0 = false;
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(new String(number, i,len - i)+" ");
                break;
            }
        }
    }
}