《剑指offer》刷题系列——（四十四）剪绳子 II

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

思路

在 剪绳子 I 的基础上增加取模操作即可。

代码

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        p = 1000000007
        res=[0,1,1,2]
        for i in range(4,n+1):
            max_value = 0
            for j in range(1,int(i/2)+1):
                product = max(j*(i-j),j*res[i-j])
                if max_value < product:
                    max_value = product
            res.append(max_value)

        return res[n]%p

复杂度

时间复杂度为O(N*N)
空间复杂度为O(N)