一些有趣的算法/图论问题

1.选课问题：

• 在某个大学中，同学A要选课，不过，这些课有一些依赖关系。如：要学习区块链基础 课，需要先学习 算法基础--DAG问题 。（仅仅是举例）同学A一共有10^7门课要选择，请爱好编程的你编写一个程序，使得可以在一秒内输出一种选课的顺序。如果不能选课（比如：学习课程A需要先学习B 学习B需要先学习A），输出：Impossible
• 思路：输入课程之间的关系后，进行拓扑排序即可。

2.三角恋问题：

• 给定一些人，人与人之间有一些关系。比如：A喜欢B B喜欢C。在本问题中，只有一种关系（假设为--喜欢）。在本问题中，如果A喜欢B B喜欢C，那么C被喜欢的程度视为2。给定一些关系，试求被喜欢的程度最高的人。如果有一些人被喜欢的程度相同，按字典序输出这些人（格式："A B C"），如果存在三角恋关系，如：A->B->C->A，输出："Impossible".
• 思路：首先，建图。建图完毕后，进行一次拓扑排序，并设立一个vis数组，用于存储是否访问过本结点。在拓扑排序中，顺便判断vis是否为1，如果为1则输出Impossible。在Possible的时候，将合法的点存到一个priority_queue中，并建立一个具有权值的Node。在程序运行完毕后，输出priority_queue的内容即可。