PAT Basic 1087. 有多少不同的值 (C语言实现)

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题目

当自然数 $n$ 依次取 1、2、3、……、 $N$ 时，算式 $\lfloor n/2\rfloor +\lfloor n/3\rfloor
+\lfloor n/5\rfloor $ 有多少个不同的值？（注： $\lfloor x\rfloor$ 为取整函数，表示不超过 $x$ 的最大自然数，即
$x$ 的整数部分。）

输入格式：

输入给出一个正整数 $N$ （ $2\le N\le 10^4$ ）。

输出格式：

在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

思路

大致思路：

题目的向下取整，和C语言中的整数除法是相同的，所以用C语言的话，直接除就好了。

当n增大时，所求的算式也是非递减的，所以技巧就是，当算式的值比之前增大时，计数增加即可。

实现很简单。

代码

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#include 

int main()
{
    int N, n, m, m0 = -1, count = 0;

    scanf("%d", &N);

    for(n = 1; n <= N; n++)
    {
        m = n / 2 + n / 3 + n / 5;
        if(m > m0)
            count++;
        m0 = m;
    }

    printf("%d", count);

    return 0;
}