[Other]数字图像处理：各种变换滤波和噪声的类型和用途总结
一、基本的灰度变换函数
1.1.图像反转
适用场景：增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色的面积在尺寸上占主导地位的时候。
1.2.对数变换（反对数变换与其相反）
过程：将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。
用处：用来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。
特征：压缩像素值变化较大的图像的动态范围。
举例：处理傅里叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。
1.3.幂律变换（又名：伽马变换）
过程：将窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值。
用处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常用于在计算机屏幕上精确地显示图像，可进行对比度和可辨细节的加强。
1.4.分段线性变换函数
缺点：技术说明需要用户输入。
优点：形式可以是任意复杂的。
1.4.1.对比度拉伸：扩展图像的动态范围。
1.4.2.灰度级分层：可以产生二值图像，研究造影剂的流动。
1.4.3.比特平面分层：原图像中任意一个像素的值，都可以类似的由这些比特平面对应的二进制像素值来重建，可用于压缩图片。
1.5.直方图处理
1.5.1直方图均衡：增强对比度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。作为自适应对比度增强工具，功能强大。
1.5.2直方图匹配（直方图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直方图形状。在直方图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。
1.5.3局部直方图处理：用于增强小区域的细节，方法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可用于显示全局直方图均衡化不足以影响的细节的显示。
1.5.4直方图统计：可用于图像增强，能够增强暗色区域同时尽可能的保留明亮区域不变，灵活性好。
二、基本的空间滤波器
2.1.平滑空间滤波器
2.1.1平滑线性滤波器（均值滤波器）
输出：包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，用邻域内的平均灰度替代了图像中每个像素的值，是一种低通滤波器。
结果：降低图像灰度的尖锐变化。
应用：降低噪声，去除图像中的不相关细节。
负面效应：边缘模糊。
2.1.2统计排序滤波器（非线性滤波器）
举例：中值滤波器。
过程：以滤波器包围的图像区域中所包含图像的排序为基础，然后使用统计排序结果决定的值取代中心区域的值。
用处：中值滤波器可以很好的解决椒盐噪声，也就是脉冲噪声。
2.2.锐化空间滤波器
2.2.1拉普拉斯算子（二阶微分）
作用：强调灰度的突变，可以增强图像的细节。
2.2.2非锐化掩蔽和高提升滤波
原理：原图像中减去一幅非锐化（平滑处理）的版本。
背景：印刷和出版界使用多年的图像锐化处理。
高提升滤波：原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。
2.2.3梯度锐化（一阶微分对）
含义：梯度指出了在该位置的最大变化率的方向。
用处：工业检测，辅助人工检测产品的缺陷，自动检测的预处理。
三、基本的频率滤波器
3.1.1理想低（高）通滤波器
特性：振铃现象，实际无法实现。
用处：并不实用，但是研究滤波器的特性很有用。
3.1.2布特沃斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃现象，归功于在低频和高频之间的平滑过渡，二阶的布特沃斯低通滤波器是很好的选择。
效果：比理想低（高）通滤波器更平滑，边缘失真小。截止频率越大，失真越平滑。
3.1.3高斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃。
用处：任何类型的人工缺陷都不可接受的情况（医学成像）。
3.1.4钝化模板，高提升滤波，高频强调滤波
用处：X射线，先高频强调，然后直方图均衡。
3.1.5同态滤波
原理：图像分为照射分量和反射分量的乘积。
用处：增强图像，锐化图像的反射分量（边缘信息），例如PET扫描。
3.1.6选择性滤波
3.1.6.1带阻滤波器和带通滤波器。
作用：处理制定频段和矩形区域的小区域。
3.1.6.2陷阱滤波器
原理：拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一邻域。
应用：选择性的修改离散傅里叶变换的局部区域。
优点：直接对DFT处理，而不需要填充。交互式的处理，不会导致缠绕错误。
用途：解决莫尔波纹。
四、重要的噪声概率密度函数
4.1.高斯噪声
特点：在数学上的易处理性。
4.2瑞利噪声
特点：基本形状向右变形，适用于近似歪斜的直方图。
4.3爱尔兰（伽马）噪声
特点：密度分布函数的分母为伽马函数。
4.4指数噪声
特点：密度分布遵循指数函数。
4.5均匀噪声
特点：密度均匀。
4.6脉冲噪声（双极脉冲噪声又名椒盐噪声）
特点：唯一一种引起退化，视觉上可以区分的噪声类型。
五、空间滤波器还原噪声
5.1均值滤波器
5.1.1算术均值滤波器
结果：模糊了结果，降低了噪声。
适用：高斯或均匀随机噪声。
5.1.2几何均值滤波器
结果：和算术均值滤波器相比，丢失的图像细节更少。
适用：更适用高斯或均匀随机噪声。
5.1.3谐波均值滤波器
结果：对于盐粒噪声（白色）效果较好，但不适用于胡椒噪声（黑色），善于处理高斯噪声那样的其他噪声。
5.1.4逆谐波均值滤波器
结果：适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响，当Q值为正的时候消除胡椒噪声，当Q值为负的时候该滤波器消除盐粒噪声。但不能同时消除这两种噪声。适用：脉冲噪声。
缺点：必须知道噪声是明噪声还是暗噪声。5.2统计排序滤波器
5.2.1中值滤波器
适用：存在单极或双极脉冲噪声的情况。
5.2.2最大值滤波器
作用：发现图像中的最亮点，可以降低胡椒噪声。
5.2.2最小值滤波器
作用：对最暗点有用，可以降低盐粒噪声。
5.2.3中点滤波器
作用：结合统计排序和求平均，对于随机分布噪声工作的很好，如高斯噪声或均匀噪声。
5.2.4修正的阿尔法均值滤波器
作用：在包括多种噪声的情况下很有用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合。
5.3自适应滤波器
5.3.1自适应局部降低噪声滤波器
作用：防止由于缺乏图像噪声方差知识而产生的无意义结果，适用均值和方差确定的加性高斯噪声。
5.3.1自适应中值滤波器
作用：处理更大概率的脉冲噪声，同时平滑非脉冲噪声时保留细节，减少诸如物体边界粗化或细化等失真。
5.4频率域滤波器消除周期噪声
5.4.1带阻滤波器
应用：在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声
5.4.2带通滤波器
注意：不能直接在一张图片上使用带通滤波器，那样会消除太多的图像细节。
用处：屏蔽选中频段导致的结果，帮助屏蔽噪声模式。
5.4.3陷阱滤波器
原理：阻止事先定义的中心频率的邻域内的频率。
作用：消除周期性噪声。
5.4.4最佳陷阱滤波
作用：解决存在多种干扰分量的情况。