[LeetCode] Find Minimum in Rotated Sorted Array II （包含递增和递减旋转，含有重复数字）

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

这个是接着上一篇的：http://blog.csdn.net/lgd_yyf/article/details/40536943

针对原题中有重复数字的情况，在上一篇递归解法的基础之上，稍作修改即可。

注意到，我们在选择下一次递归的位置时，可以发现，在无重复数字时，只有两种情况：

1、num[mid] > Math.max(num[start], num[end])

2、num[mid] < Math.min(num[start], num[end])

但是包含重复数字时，情况就不一样了，有可能出现num[mid]和其中一个相等的情况，故需要分类讨论。在分类之前，对数组做如下处理：若rotate的位置恰好出现重复数字当中，则将后面的重复数字去掉（这一点在后面分类的时候，将起到作用）。下面开始分类：（函数为 public int searchMin(int[] num, int start, int end) ；）

int mid=(start+end)/2;

1、num[mid] >= num[start] && num[mid] <= num[end]  示例：[ 4，3，1，1，1] 或 [3，4，1，1，1] 或 [1，1，1，1，1]

若都取等号，则说明数组都是同一数字，无论何种递归，最后都会返回正确值；

若 num[mid] == num[start]，则 num[mid] < num[end] ，根据上篇所讲的取 最小值和最大值原理，

 return searchMin(num, mid, end);

同理，若 num[mid] == num[end]，则 

 return searchMin(num, mid, end);

2、num[mid] <= num[start] && num[mid] >= num[end] 示例：[ 1，1，1，4，3] 或 [1，1，1，3，4] 

若 num[mid] == num[start]，则 num[mid] > num[end] ，根据上篇所讲的取 最小值和最大值原理，

 return searchMin(num, mid, end);

同理，若 num[mid] == num[end]，则 

 return searchMin(num, mid, end);

3、num[mid] >= num[start] && num[mid] >= num[end] 示例：[ 4，3，6，6，5] 或 [3，4，5，5，1] 

4、num[mid] <= num[start] && num[mid] <= num[end]  示例： [ 3，4，1，1，2] 或 [4，3，1，6，5] 

3、4情况就是和上一题中的原理一样，这里不再赘述。

事实上，在判断的时候 用 if-else if-else对1、2、3、4顺序判断下来 ，3、4中的等号情况是不会出现的。

实现如下：

public int findMin(int[] num) {
	int len = num.length;
	// 去掉末尾和开头重复的部分
	if (num[0] == num[len - 1]) {
	    while (len >= 2 && num[len - 2] == num[len - 1])
	         len--;
	    len--;
	}
	if (len <= 1) {
	    return num[0];
	}
	return searchMin(num, 0, len - 1);
}

public int searchMin(int[] num, int start, int end) {
	if (start + 1 == end) {
	    return Math.min(num[start], num[end]);
	}

	int mid = (start + end) / 2;
	if (num[mid] >= num[start] && num[mid] <= num[end]) {
	    if (num[mid] == num[start])
	        return searchMin(num, mid, end);
	    else
	        return searchMin(num, start, mid);
	} else if (num[mid] <= num[start] && num[mid] >= num[end]) {
	    if (num[mid] == num[end])
	        return searchMin(num, start, mid);
	    else
	        return searchMin(num, mid, end);
	} else if (num[mid] >= num[start] && num[mid] >= num[end]) {
	    if (num[start] > num[end])
	        return searchMin(num, mid, end);
	    else
	        return searchMin(num, start, mid);
	} else {
	    if (num[start] > num[end])
	        return searchMin(num, start, mid);
	    else
	        return searchMin(num, mid, end);
	}
}