LeetCode583. Delete Operation for Two Strings

问题

给定两个单词word1和word2，找出使word1和word2相同所需的最小步骤数，在每个步骤中可以删除任意字符串中的一个字符。

输入: "sea", "eat"
输出: 2
解释: 你需要一步让“sea”变成“ea”，另一步让“eat”变成“ea”。

解析

乍一看看编辑距离差不多，其实最接近的是最长公共子序列问题。求得最长公共子序列之后，用原本字符串的长度之和减掉2个最长公共子序列的长度即为最后的结果。

Java代码

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int dp[][] = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
        for(int i=0;i<word1.length();i++){
            for(int j=0;j<word2.length();j++){
                if(word1.charAt(i)==word2.charAt(j)){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
                }
                else{
                    dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return word1.length()+word2.length()-2*dp[word1.length()][word2.length()];
    }