和Leo一起做爱数学的好孩子HDU5382 GCD?LCM!

 

 

超级毒瘤的反演

我们发现这个外层嵌套了所以考虑递归

引理：

 在  恒成立

这好理解，假设及时GCD就是较小的，那么值也是i+j

所以递归式为：

不妨：设

稍有常识的OI选手都知道

带入：

枚举GCD

交换枚举顺序

观察右式发现d|n

减少枚举数量

再次发现不需要枚举j

发现时间有三秒而这个是一个调和级数

所以埃式筛就好了

#include
using namespace std;
const int N=1e6+100;
const int mod=258280327;
int vis[N];
int Prime[N];
int G[N];
int T[N];
int F[N];
int S[N];
int cnt=0;
void Pre(){
	G[1]=1;
	for(int i=2;i

 

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