最长回文子串

2016.10.12

最长回文子串

题目：回文串是指这个字符串无论从左读还是从右读，所读的顺序是一样的；简而言之，回文串是左右对称的。现在，对于一个给定的母串“abcdedcb”。可以找出子串a, ded, cdedc, bcdecdb等均是回文串；显然，bcdecdb是其中最长的那一个。但是该如何找出最长的回文子串呢？

 

解题思路：最简单的想法就是用穷举，直接穷举出所有的可能，简单粗暴。

 

注意：简单的穷举时间复杂度是O(n3)，太高了。需要优化一下算法，因为是回文，所以想到了找到一个中心轴，从中心轴开始穷举，可以使时间复杂度降道O(n2)。

 

可以用栈的方式来寻找最长回文子串

//最长回文子序列
//用穷举，从中心轴开始遍历
#include  
#include 
#include 
using namespace std;

int temp(char *str, int mid) {
	int l = mid - 1, r = mid + 1;
	int len = strlen(str);
	while ( str[r] == str[mid] )
		r++;
	while ( l >= 0 && r < len && str[l] == str[r] ) {
		l--;
		r++;
	}
	return r - l - 1;
}

int Longest(char *str) {
	int len = strlen(str);
	int longest = 1;
	if ( len == 1 )
		return 1;
	for (int i = 0; i < len; i++)
		if ( temp(str, i) > longest )
			longest = temp(str, i);
	return longest;
}

int main() {
	char str[10000];
	while ( ~scanf("%s", str) )
		cout << Longest(str) << endl;
	return 0;
}