洛谷 P1757【通天之分组背包】

题目链接

思路：

• 很简单的分组背包裸题，在做过AreYouBusy(pre blog)之后已经可以一遍过。
• 每组选一，即AtMostOne问题。一组一组平推，每次用rec数组记录，属于做过一遍就不会忘的方法。
• 注意转移方程不要写错，dp[ j ] 代表可能已经使用了本组中某物品之后得到的最大值，rec[ j - w[i] ] + v[ i ] 代表是第一次选本组中的物品。

代码：

​//16ms, 656KB 


#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int maxw = 1005;

int w[maxn],v[maxn],t[maxn];
int dp [maxw];
int rec[maxw];

int main(){
	int W,n;
	cin>>W>>n;
	int team = 1;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w[i]>>v[i]>>t[i];
		if(t[i] > team) team = t[i];
	}
	for(int tcur = 1 ; tcur <= team ; tcur++){
		for(int i=0;i<maxw;i++) rec[i] = dp[i];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(t[i] != tcur) continue;
			for(int j=W;j>=w[i];j--)
				dp[j] = max(dp[j] , rec[j-w[i]] + v[i]);
		}
	}
	cout<<dp[W]<<endl;
	return 0;
}​