数字图像处理（代数运算）

 

? 算术运算

加

减

乘

除:一幅图像取反和另一幅图像相乘

代数运算——加法

? 加法运算的定义

C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)

? 主要应用举例

 去除叠加性噪声

 生成图像叠加效果

 

? 去除叠加性噪声（对于图像噪声现在还不甚了解，今后用到再来仔细学习）

对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集

{ gi(x,y) } i =1,2,...N  其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i

假设噪声h(x,y)均值为0，且互不相关

N个图像的均值定义为：

g(x,y) = 1/N(g0(x,y)+g1(x,y)+…+ gN(x,y))

期望值E(g(x,y)) = f(x,y)                                          

上述图像均值将降低噪声的影响

 

? 去除叠加性噪声——星系图举例

 

 


 

 

 

? 生成图像叠加效果

对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)

推广这个公式为：

g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y)

其中α+β= 1

可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接

 

代数运算——减法

? 减法的定义：C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)

? 主要应用举例

1. 显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化

如：视频中镜头边界的检测

2．去除不需要的叠加性图案

3．图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声

 

? 检测同一场景两幅图像之间的变化

设：时间1的图像为T1(x,y)，

时间2的图像为T2(x,y)

g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)

例：视频中镜头边界的检测(后面介绍)

 

? 去除不需要的叠加性图案

设： 背景图像b(x,y) ， 前景背景混合图像f(x,y)

g(x,y) = f(x,y) – b(x,y)

g(x,y) 为去除了背景的图像。

 
 

代数运算——乘法

? 乘法的定义

C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)

? 主要应用举例

图像的局部显示

用二值蒙板图像（是指每个像素不是黑就是白，其灰度值没有中间过渡的图像）与原图像做乘法

 
 

逻辑运算——1、非

? 非的定义

g(x,y) = 255 - f(x,y)

? 主要应用举例

 获得一个阴图像

 获得一个子图像的补图像