数字图像处理（冈萨雷斯版）学习笔记(5)第9,10章

9.2.3 函数strel

• IPT函数strel运用各种形状和大小构造结构元素，其基本语法为

  se = strel(shape, parameters)

  其中，shape是指定希望形状的字符串，而parameters是指定形状信息(如其大小）的一列参数。

除了可简化常用结构元素形状的产生之外，函数strel还有一个种重要的属性，即分解的形式来产生结构元素。函数imdilate自动地使用分解信息来加快膨胀处理。执行膨胀运算的速度大约比分解形式的速度快三倍

9.2.4 腐蚀

• 腐蚀“收缩”或“细化”二值图像中的对象。像在膨胀中一样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。腐蚀的数学定义与膨胀相似，A被B腐蚀记为：\(\boldsymbol{A} \Theta \boldsymbol{B}\)定义为：

$$ A \ominus B=\left\{z |(B)_{z} \cap A^{c} \neq \varnothing\right\} $$

A = imread('c:\图像\腐蚀样本.tif');

se = strel('disk',10);

A2 = imerode(A,se);

figure,imshow(A)

figure,imshow(A2)

se = strel('disk',5);

A3 = imerode(A,se);

figure,imshow(A3)

A4 = imerode(A,strel('disk',20));

figure,imshow(A4)

• 图像1为原始图像

  图像2是用半径为10的圆盘腐蚀后的图像

  图像3是用半径为5的圆盘腐蚀后的图像

  图像4是用半径为20的圆盘腐蚀后的图像

  

9.3 膨胀与腐蚀的组合

9.3.1 开运算和闭运算

• A被B的形态学开运算可以记做\(A \circ B\)，这种运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果：

$$ A \circ B=(A \ominus B) \oplus B $$ 开运算的另一个公式为： $$ A \circ B=\cup\left\{(B)_{z} |(B)_{z} \subseteq A\right\} $$


• 开运算和闭运算再工具箱中用函数imopen和imclose实现。这两个函数的语法形式为：

  C = imopen(A, B)和C = imclose(A, B)

  其中，A是一幅二值图像，而B是一个元素值为0和1的矩阵，该矩阵指定了结构元素。strel对象SE可以用来代替B。

    f = imread('c:\图像\开运算闭运算样本.tif');
  
    se = strel('square',20);
  
    fo = imopen(f, se);
  
    figure,imshow(f)
  
    figure,imshow(fo)
  
    fc = imclose(f, se);
  
    foc = imclose(fo, se);
  
    figure,imshow(foc)
  
    fc = imclose(f, se);
  
    figure,imshow(fc)
  

  图像1为原图像

  图像2为开运算后的图像

  图像3为闭运算后的图像

  图像4是经过图像2闭运算的结果

  

  f = imread(‘c:\图像\指纹.tif’);

  se = strel(‘square’,3);

  fo = imopen(f,se);

  figure,imshow(f)

  figure,imshow(fo)

  foc = imclose(fo,se);

  figure,imshow(foc)

  fc = imclose(f, se);

  figure,imshow(fc)

  图像1为原图像

  图像2为开运算后的图像

  图像3是经过图像2闭运算的结果

  图像4为闭运算后的图像

9.3.2 击中或击不中变换

• A被B击中或击不中定义为\(A \otimes B\),其中，B是结构元素对B=（B1，B2），而不是单个元素。击中或击不中变换由这两个结构元素定义为：

$$ A \otimes B=\left(A \ominus B_{1}\right) \cap\left(A^{c} \ominus B_{2}\right) $$

+ 击中或击不中变换在IPT中用函数bwhitmiss实现，该函数的语法为：

**C = bwhitmiss(A,B1,B2)**

其中，C为结果，A为输入图像，B1和B2为刚讨论过的结构元素。

 	B1 = strel([0 0 0; 0 1 1; 0 1 0]);

	B2 = strel([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0]);

	f = imread('c:\图像\击中或击不中样本.tif');

	g = bwhitmiss(f,B1,B2);

	figure,imshow(f)

	figure,imshow(g)

图像1为原图像

图像2为应用击中或击不中变换后的结果

9.3.3 使用查找表

• 当击中或击不中结构元素较小时，计算击中或击不中变换的较快方法是使用查找表(LUT)。这种方法是预先计算出每个可能邻域形状的像素值，然后把这些值存储到一个表中，以备以后使用。

• 大脸猫：

    lut = makelut(@conwaylaws, 3);
  
    bw1 = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
    		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
    		0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;
    		0 0 0 1 1 1 1 0 0 0;
    		0 0 1 0 0 0 0 1 0 0;
    		0 0 1 0 0 0 0 1 0 0;
    		0 0 1 0 0 0 0 1 0 0;
    		0 0 0 1 1 1 1 0 0 0;
    		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
    		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
    		];
  
    subplot(2, 2, 1), imshow(bw1), title('1');
  
    bw2 = applylut(bw1, lut);
  
    subplot(2, 2, 2), imshow(bw2), title('2');
  
    bw3 = applylut(bw2, lut);
  
    subplot(2, 2, 3), imshow(bw3), title('3');
  
    bw4 = applylut(bw3, lut);
  
    subplot(2, 2, 4), imshow(bw4), title('4');
  

9.3.4 函数bwmorph

• IPT函数bwmorph可基于膨胀，腐蚀和查找表操作的组合实现许多有用的操作，该函数的调用语法为：

  g = bwmorph(f,operation,n)

  其中，f是一幅输入二值图像，operation是一个指定期望操作的字符串，n是一个用于指定将被重复的操作次数的正整数。输入参量n是可选的，因此可以忽略，省略时操作只执行一次。表9.3描述了函数bwmorph的有效运算集合。

	f = imread('c:\图像\指纹.tif');

	se = strel('square',3);

	fo = imopen(f,se);

	foc = imclose(fo,se);

	figure,imshow(foc)

	g1 = bwmorph(foc,'thin',1);

	g2 = bwmorph(foc,'thin',2);

	figure,imshow(g1)

	figure,imshow(g2)

	ginf = bwmorph(foc,'thin',Inf);

	imshow(ginf)

	figure,imshow(g2)

	figure,imshow(ginf)

图像1为原图像

图像2为细化一次后的指纹图像

图像3为细化两次后的图像

图像4为细化到稳定状态的图像

骨骼化和细化经常会产生无关的短“毛刺”或寄生成分。清除(或去除)这些“毛刺”的过程称为修剪。函数endpoints可实现这一目的。该方法会识别并删除端点。

第十章 图像分割

10.1 点，线和边缘检测

10.1.1 点检测

• 若T已经给出，则如下命令可用实现刚才讨论的点检测方法：

  g = abs(imfilter(double(f),w)) >= T;

  其中，f是输入图像，w是一个合适的点检测掩模(如图10.1所示掩模），g是结果图像。函数imfilter会将其输出转化为输入的类，若输入是uint8类，且abs操作不接受整数数据，则我们可以在滤波操作中使用double(f)来防止过早的截断。若输出图像g是logical类图像，则它的值是0和1。若未给出T值，则其值通常会基于滤波结果来选择，这种情况下，前面的命令串分成了三个基本步骤

  （1）计算已滤波的图像，即abs(imfiter(double(f),w));

  （2）使用来自己滤波的图像的数据找到T的值

  （3）将已滤波的图像与T做比较。

• 点检测实例：

    w = [-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1];
  
    f = imread('c:\图像\点检测样本.tif');
  
    g = abs(imfilter(double(f),w));
  
    T = max(g(:));
  
    g = g >= T;
  
    figure,imshow(f)
  
    figure,imshow(g)
  

  图像1为原图像(东北象限的暗灰色区域中几乎看不见的黑点)

  图像2显示了检测到的点的图像