[Boruvka算法 曼哈顿距离最大生成树] 省选模拟赛 4 C. 树树树 mst

题目大意 求曼哈顿距离最大生成树 n≤100000

Boruvka算法是什么呢

也就是说 我们只要每次求一个连通块连出去的最远的边 把这些边都加入
只要这样 O(logn) 就能得到一棵最大生成树

每次求两个连通块之间最大边的时候，就是求 |xi−xj|+|yi−yj| 的最大值，分情况用set维护即可。

但是神犇是这么说的

T3，其实可以打prim，O(nlogn),快排的log……

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairint> abcd;

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void read(int &x){
  char c=nc(),b=1;
  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

const int N=100005;

const int dx[]={1,-1,1,-1};
const int dy[]={-1,-1,1,1};

set Set[4];

int n; ll Ans=0;
int x[N],y[N];
ll a[N][4];

int fat[N];
#define pb push_back
vector<int> g[N];

inline int Fat(int u){
  return fat[u]==u?u:fat[u]=Fat(fat[u]);
}
inline bool Merge(int x,int y){
  x=Fat(x); y=Fat(y); if (x==y) return 0;
  for (int i=0;i<(int)g[x].size();i++) g[y].pb(g[x][i]);
  g[x].clear();
  fat[x]=y; return 1; 
}

struct edge{
  int u,v,w;
  edge(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w) { }
}ed[N];
int pnt=0;
int main(){
  freopen("mst.in","r",stdin);
  freopen("mst.out","w",stdout);
  read(n);
  for (int i=1;i<=n;i++){
    read(x[i]); read(y[i]);
    for (int j=0;j<4;j++){
      a[i][j]=x[i]*dx[j]+y[i]*dy[j];
      Set[j].insert(abcd(a[i][j],i));
    }
  }
  for (int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i,g[i].pb(i);
  Ans=0;
  while (1){
    int flag=0; pnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
      if (fat[i]!=i) continue;
      if (g[i].size()==n){
    flag=1; break;
      }
      for (int j=0;j<(int)g[i].size();j++)
    for (int k=0;k<4;k++)
      Set[k].erase(abcd(a[g[i][j]][k],g[i][j]));
      ll Max=-1LL<<40,v;
      for (int k=0;k<4;k++){
    ll maxu=-1LL<<40,maxv;
    for (int j=0;j<(int)g[i].size();j++)
      if (a[g[i][j]][k]>=maxu)
        maxu=a[g[i][j]][k];
    set::iterator it=Set[k^3].end(); it--;
    maxv=it->first;
    if (maxu+maxv>=Max)
      Max=maxu+maxv,v=it->second;
      }
      ed[++pnt]=edge(i,v,Max);
      for (int j=0;j<(int)g[i].size();j++)
    for (int k=0;k<4;k++)
      Set[k].insert(abcd(a[g[i][j]][k],g[i][j]));
    }
    if (flag) break;
    for (int j=1;j<=pnt;j++)
      if (Merge(ed[j].u,ed[j].v))
    Ans+=ed[j].w;
  }
  printf("%lld\n",Ans);
  return 0;
}