LeetCode#70爬楼梯问题（2019.9.3）

第一篇原创的学习笔记哦~（其实还有存草稿的没写完的QAQ）

 

问题

爬楼梯。一共 n 阶。

每次可以爬 1 或 2 个台阶。多少种不同的方法？

在LeetCode见到过这道题，研一的算法课第一节也讲了这个例子来引出算法效率与动态规划。

 

思路

一开始我只是单纯的、很繁琐的、直观的用代码实现这个问题解法，后来老师说这个本质上是斐波那契.......

斐波那契数列，即兔子繁殖问题，1、1、2、3、5、8、13、21、34.........

数学递推式：F[n]=F[n-1]+F[n-2]   (n>=3,F[1]=1,F[2]=1)

台阶数：	1	2	3	4	5	6
方法数：	1	2	3	5	8	13

还要明确的是，迈腿的次数是：(n/2向下取整)~n

 

解答

 

方法一：递归

F[n]=F[n-1]+F[n-2]   

F[1]=1

F[2]=2

直接这么实现就行，就不贴代码了.........

方法二：哈希表

 

方法三：动态规划（我贴上我在LeetCode写的）

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        else{
            int a=1;
            int b=2;
            int temp=0;
            for(int i=3;i

方法四：备忘录法（不是很清楚QAQ）

我目前的理解是，把动态规划方法里的每一次的temp,都存数组里？？？

方法五：管他是啥直接上法（我一开始想的）

乱糟糟，好吧QAQ放弃这个方法吧

伪代码啊

    for(i=0~n,level<=n)

         for(flag=1~2)

             if(flag==1) count++,level++

             if(flag==2) count++,level+=2

      j=n+1-(n/2向下取整)

      result[j]=count
然后，找到大小不同的所有count，不同值的count的个数就是方法数

Tips收获

这个题给我的新思路是，一些算法题可以先转化为数学问题，找到数学规律，然后再用代码实现。