Leetcode典型题解答和分析、归纳和汇总——T91（解码方法）

题目描述：

一条包含字母A-Z的消息通过以下方式进行了编码：

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

问题解析：

本题可以采用数据拆分（最多拆成两位数），然后依次进行重组，最后计算出结果总数进行返回。可以采用动态规划方式进行求解，关键在于如何利用N+1、N、N-1之间的个数关系。

在进行数字切片的过程中，我们先假设一个数字集合（....,1,2），且dp[i-2]=a，dp[i-1]=b，那么当加入一个数据1时，数据组变成了（...,1,2,1），此时数字“1”可以单独解码，于是种类为dp[i-1]，同时也可以与2结合变成“21”，此时种类为dp[i-2]，最多也就是与前面一位数结合，于是所有的可能情况为dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。这个做法其实与楼梯阶数的走法类似，可以走一节台阶，也可以是两节，于是可以求解出状态转移方程，最后考虑一些约束：（1）当数组中是数字0开头的时候，是不能解码的，因为0不在键值对的范围内。（2）当前一个数字是2时，则当下的数字必须在0~6之间，否则无法组合。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
       if(s[0]=='0') return 0;  //首个数字为0，则不能解码
       int pre =1,cur=1;

       for(int i=1;i= '1' && s[i] <= '6'))
           cur = cur+pre;  //采用动态规划
           pre = tmp;
       }

       return cur;
    }
};