矩阵和向量的基本含义

矩阵(matrix)是二维数组，注意，一定是二维的

$$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ j & k & l & m \\ \end{bmatrix} $$

上面的矩阵有4行3列，所以是一个4 x 3的矩阵。

$$A_{ij}代表矩阵 A的第i行，第j列的元素$$

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向量(vector) 是只有一列的矩阵，可以有多行

$$ \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \\ 7 \\ \end{bmatrix} $$

因此向量是矩阵的子集，上面的向量是一个3 x 1的矩阵。

一个有n行的向量，也可以叫做n维向量。

$$v_{i} 表示向量的第i行的元素$$

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通常情况下，矩阵以大写字母表示，比如A；而向量以小写表示，比如v。

$$ \mathbb{R}_n 表示元素值为实数的n维向量, 而\mathbb{R}表示实数集合$$