关于振动的分析

目录

一、位移传感器、速度传感器和加速度传感器的区别 

二、一般的振动评价（国标中说明用于监测与验收）

三、振动变送器（振动速度）

四、振动传感器（加速度传感器）

五、加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量 

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一、位移传感器、速度传感器和加速度传感器的区别 

1, 按频率范围分 , 可以分为低频振动 :f<10Hz  中频振动 :f=10~1000Hz  高频振动 :f>1000Hz

2, 振动位移具体地反映了间隙的大小 , 振动速度反映了能量的大小 , 振动加速度反映了冲击力的大小。也可以认为 , 在低频范围内 , 振动强度与位移成正比 ; 在中频范围内 , 振动强度与速度成正比 ; 在高频范围内 , 振动强度与加速度成正比。正是由于上述原因 , 在工厂的实际应用中 , 在通常情况下 , 大机组转子的振动用振动位移的峰峰值 [μm] 表示 , 用装在轴承上的非接触式电涡流位移传感器来测量转子轴颈的振动 ; 大机组轴承箱及缸体、中小型机泵的振动用振动速度的有效值 [mm/s] 表示 , 用装在机器壳体上的磁电式速度传感器或压电式加速度传感器来测量 ; 齿轮的振动用振动加速度的单峰值 [g] 表示 , 用加速度传感器来测量。

需要说明的是 , 三种传感器得到的时域波形的峰值位置是不同的 , 因为峰值在三种传感器中所表示的物理意义不一样。就加速度传感器而言 , 其峰值反映了该点具有最大间隙 ; 就速度传感器而言 , 其峰值反映了该点具有最大能量 ; 就加速度传感器而言 , 其峰值反映了该点具有最大的冲击力

二、一般的振动评价（国标中说明用于监测与验收）

当评价旋转机器的宽带振动时，根据经验通常考虑振动速度的均方根至，因为该值与振动能量有关。其他的量如位移、加速度和代替均方根的峰值也可以选用。在这种情况下需要另外的准则，他们与均方根值为基础的准则未必有简单的联系。

振动速度均方根：

 

三、振动变送器（振动速度）

振动变送器的原理，经过积分放大，真有效值转换，获得振动速度均方根，

真有效值RMS如何准确测量

RMS是什么

RMS即真有效值，是对交流信号幅度的基本量度，可以分别从实用角度和数学角度予以定义。

从实用角度定义是：一个交流信号的真有效值等于在同一电阻性负载上产生同等热量所需的直流量。例如，1V真有效值交流信号与1V直流信号在同一电阻上产生的热量相同。

从数学角度定义是：真有效值等同于零平均值统计信号的标准偏差。这包括求信号的平方，取平均值，然后获得其平方根。取平均的时间和信号的特性相关，对于周期信号，则使用完整周期进行平均即可，但是对于非周期信号，取平均值的时间必须足够长，以便能在所需的近似最低工作频率进行滤波。

数学定义推导

按照RMS的定义，一个交流信号的RMS值等于在同一电阻性负载上产生同等热量所需的直流量。所以真有效值是从热量角度定义的，根据热量的定义，有以下公式：

真有效值的数学定义

推导得到真有效值的数学定义，等效于对被测信号的实时采样值进行平方和后求平均，然后开方。求平均是一个将变化信号趋于稳定的运算，对于周期信号，因为其周期变化，所以只要对其完整周期进行评价，其结果就是一个稳定值，所以平均的时间t可以取周期信号的n个完整周期T。对于非周期信号，由于其变化没有规律，所以只能在保证测量结果输出的前提条件下，尽可能长时间的进行平均。

对于周期信号，当Δt无穷小时，我们可以得到RMS值得积分表达形式：

 

模拟测量简介

热真有效值转换

理论上，热转换是最简单、最直接的方法，但实际上，它却是最难以实现、成本最高的方法。这种方法涉及到将未知交流信号的热值与已知的校准直流基准电压的热值进行比较，测量框图如图1所示。基准电阻R2和信号电阻R1的等效参数模型必须是近似完全一致，并且近似纯电阻性。S1和S2是两个性能完全一样的热电转换器件，将R1和R2产生的热量转换为电形式，热隔离带用来阻断R1和R2之间的热传递，所以最终A2会调整一个直流输出值，使基准电阻R2与信号电阻R1之间的温差为零，此时这两个匹配电阻的功耗完全相同。因此，根据真有效值的基本定义，直流基准电压值将等于未知信号电压的真有效值。

模型非常简单，也非常好理解，但是每个热单元都必须含有一个稳定的、低温度系数电阻R1和R2，电阻与线性温度电压转换器S1和S2发生热接触，并且要保证热传递性能一致。

图1所示的电路框图对器件和系统有着严格的要求，但是通常也具有较小的误差和宽带宽的优点。但是，热转换单元R1和 S1、R2和S2具有一定，且固定的时间常数，所以对于过低频率的信号，需要较长时间才能稳定，并且温度波动会较大，所以了这种真有效值计算方案的低频性能不好。

显式计算

显式计算就是按照真有效值的数学定义进行每一步运算。真有效值除了热量角度的定义外，还有一个数学定义，包括求信号的平方、取平均值、获得其平方根，显而易见，显示计算是利用乘法器和运算放大器直接进行平方、平均值和平方根计算。平方可以使用乘法器完成，平均可以使用低通滤波器完成，开方可以使用运放和乘法器完成。

显式计算法框图如图2所示，因为是连续的模拟测量，所以选择性能优秀的乘法器和运放可以实现相对不错的精度和带宽。但是因为经过平方器后的信号振幅范围会变得更大，为保证后级电路能够进一步处理，必须限制信号的动态范围，因此显式计算方法的动态范围有限。例如，如果输入信号的动态变化范围为20dB（1V至10V的输入），那么平方器输出信号的动态范围将达到40dB（平方器输出=1V至100V）。因此这类方法如果是单级运算则输入动态范围最大约为10:1，则最大可以实现20dB的动态范围。

图2 显式计算框图

隐式计算

另外一种更好的计算方案是利用反馈在电路输入处隐式或间接地进行求平方根计算，如图3所示。平均值信号除以输出的平均值后，将与输入的真有效值呈线性变化，而非平方关系。与显式真有效值电路相比，这种隐式电路明显扩大了输入的动态范围。隐式计算的公式如下：

 

隐式真有效值计算与其它方法相比具有器件较少、动态范围较大、成本通常较低的优点。它的缺点是带宽一般比热真有效值计算或显式计算法要窄。隐式计算方案可以使用直接乘法和除法，或者使用一种对数-反对数电路技术。

图3 隐式计算框图

数字测量简介

模拟测量可以连续进行测量，给出测量结果，但是一般带宽和精度相对较低，因为其使用了低通滤波器进行平均运算，如果实现测量结果稳定，则必须使用极低的截止频率，而截止频率低这会导致测量速度非常慢。

一种更高精度、更高带宽、更快速度的测试方法就是使用数字方法进行测量。数字测量使用前面推导的数字定义的公式，将模拟信号离散化，离散过程就是ADC对模拟信号采样的过程，如图4所示示意了一个3位分辨率的ADC对正弦信号离散化的过程。当采样率远远高于被测信号的频率时，即ADC的两个采样结果之间的时间间隔Δt非常短，这时我们可以近似认为在Δt时间内被测信号的值没有变化，就是ADC的采样值。然后我们利用真有效值的数学定义进行运算即可得出真有效值。对于周期信号，我们可以使用一个或者多种周期进行运算，对于没有明显周期的信号，我们可以规定一定时间计算一次真有效值。

图4 ADC采样示意图

四、振动传感器（加速度传感器）

加速度传感器IEPE，IPC压电式传感器，需要恒流源供电并消除电压偏置电压，才能变成标准的电压信号（0-10V）。

 

五、加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量 

加速度信号转换为位移量可以通过两种方法 : 时域积分和频域积分。在时域中积分 , 方法简单 , 但由于测试上原因 , 所测得的加速度信号均值不为零 , 经二次积分后 , 位移振幅值将产生严重偏移趋势项 , 极大影响测量的准确程度。理论上加速度在时域上进行两次积分可以得到位移 , 但实际的结果却不一定如想象中的那么理想。我曾经将测得的加速度经过两次积分后想获得速度 , 但积分的结果却与现实有很大的偏差 ( 如图 1 。经分析并请教高手后个人认为用加速度在时域上进行积分获得位移存在以下问题 :

1 、测试获得的加速度中存在很多成分 , 在进行积分前必须对信号进行处理 , 否则积分的结果肯定会出现问题 ;

2 、无论是硬件积分还是软件积分均存在低频放大高频截止的特性。在用加速度进行二次积分得到位移的过程中因存在误差放大 , 积分结果误差较大。建议不进行二次积分。

3 、如果真的可以用加速度进行积分可以获得速度和加速度的话 , 那厂家也就不需要再花昂贵的代价去生产速度及位移传感器。

从现场采集的信号 , 比如加速度信号 , 实质上是连续信号 , 是不定积分的范畴。而目前很多积分算法 , 都是定积分的算法 , 当然积分出来的结果不理想了 ! 积分中 , 特别对于信号中的低频 , 是很难积分的 , 因为积分一下 , 就要出现一个转频 , 还是在分母上 , 频率很低时 , 其倒数接近无穷大。如何很好处理低频 , 是积分的关键。有人会想到滤波 , 那就要涉及滤波器的设计了 , 选择什么样的滤波器 , 把那些频率滤掉 , 是一个很关键的问题 , 只要有滤波 , 就预示着原信号的能量被滤掉一部分 , 直接影响到积分后的振动幅值的大小 , 如果再滤波滤的不太合理的话 , 那误差就更大 , 失去了积分的意义了 !

积分低频问题有两种 , 一种是所谓的零位 , 这一般是由仪器或传感器产生的 , 真实振动不会有直流成分 , 所以积分前可以将直流成分去掉 ( 去均值 , 还有一种我称为趋势项 , 这个也不是振动信号 , 主要是由传感器或仪器的温漂或零漂引起的 , 用一般方法很难去掉 , 当然也不是完全没办法 , 可用 EMD 分解求得趋势项然后去掉 , 这个又比较麻烦 , 所以最快捷有效的方法还是高通滤波 , 设计尽可能好的滤波器 , 截止频率尽可能低以减少能量损失 , 衰减尽可能陡 , 一般能满足工程要求 , 当然如果考虑相位的话 , 就要选择零相位或线性相位滤波了。至于频域积分 , 主要是丢失了相位信息 , 其实对于旋转机械信号来说 , 两者差别并不是很大 , 都可以接受 , 相位除外。

第二 , 频域积分。频域积分据说相对稳定一些 , 不过存在相位误差的问题。但是本人没有试验成功 , 也没有找到理论根据 ,