二元光学透镜的分光成像、消色差原理

1、二元光学透镜的分光成像原理

      二元光学透镜同普通透镜一样汇聚光线, 但它是基于衍射原理。由于衍射作用透镜产生色差的有效焦距同波长成反比，，式中f0是设计波长λ0 的焦距。将这种波长依赖关系带入衍射一级透镜公式有，,式中li 和l 0分别为像距和物距。已知l0 和设计波长可计算出不同设计波长的像距。如图1 所示, 二元光学透镜将入射光线沿光轴的方向进行色散, 不同波长的光会聚于光轴的不同位置, 同一目标的不同波段图像沿光轴方向分层排列, 将探测器位于光轴的不同位置就可得到不同波段的图像。

2、消色差原理

     传统薄透镜在波长λ对应材料折射率为n(λ)的情况下光焦度为

，式中c0 为近轴曲率。折射率随波长增大而减小, 焦距随波长增大而增大;其部分色散为p =(n1 -n3)/(n2 -n 3), 符号为正, 与材料的折射率有关;而对于二元光学透镜, 其部分色散为p = (λ1 -λ3)/(λ2 -λ3), 其色散值一般大于传统透镜, 且只与波长有关, 其焦距随波长增大而显著减小。基于上述原因, 二元光学元件的色散特性与材料的无关性和负向性都非常有利于消色差。

     所以, 通过适当分配光焦度使两种波长下的焦距一致可以实现消色差, 而其他的自由度可用于校正其他像差。