unity --21 数学基础---三角函数

角度Degree与弧度Radian

两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一 段弧。当弧长等于圆周长的360分之一时，夹角为1度。
如果弧长等 于圆的半径时，夹角为1弧度。

可见单位弧度的计量比角度要大得多。
API：弧度=角度数Mathf.Deg2Rad
API：角度=弧度数Mathf.Rad2Deg

日常生活中人类用角度比较多，但是在unity中，计算都是弧度。

三角函数

已知根据一边一角，计算另外一边长。

正弦sin x = a / c；
余弦cos x = b / c；
正切tan x = a / b；

因为unity提供的三角函数参数是弧度，因此如果是角度需要转换一下。
当为直角三角形时：
Mathf.Sin(float radian) ： 对边比斜边
Mathf.Cos(float radian) ： 临边比斜边
Mathf.Tan(float radian)： 对边比临边

反三角函数

已知两边长，计算两边的弧度

反正弦arcsina / c = x；
反余弦arccosb / c = x；
反正切arctana / b = x；

当为直角三角形时：
Mathf.Asin(float f)：f是对应的比值a/c
Mathf.Acos(float f)：f是对应的比值b/c
Mathf.Atan(float f)：f是对应的比值a/b

应用

通常用来计算世界坐标系中的位置。
transform.TransformPoint 其功能是把本地坐标转换为世界坐标。
本地坐标的原点就是该物体的轴心点，所以物体在世界中放置位置不同，其原点的世界坐标也不同，但其作为本地坐标原点是不变的。

练习：计算一个物体右前方30°，10米远的坐标。
解： 题目给出的条件只能是本地坐标，

sin30°=a/10； a为x轴
cos30°=b/10；b为z轴
a=sin30°10； b=cos30°10；
代码

float a = Mathf.Sin(30 * Mathf.Deg2Rad)*10;
float b = Mathf.Cos(30 * Mathf.Deg2Rad)*10;
Vector3 worldPoint= transform.TransformPoint(a, 0, b);