利用SLM实现对透镜的仿真

2018年3月19日。

这是我写下的第一篇博客。

此次使用的SLM为HOLOEYE公司的纯相位反射型SLM。主要应用SLM实现对透镜的仿真。

首先简要介绍一下SLM的基本参数（数据来源于网络）：

德国Holoeye产品主要为LCOS面板，空间光调制器和衍射光学元件。主要应用、成像&投影、光束分束、激光束整形、相干波前调制、相位调制、光学镊子、全息投影、激光脉冲整形等。

硅基液晶（Liquid Crystal on Silicon）简称（LCOS），是一种全新的数码成像技术。采用半导体CMOS集成电路芯片作为反射式LCD的基片，CMOS芯片上涂有薄薄的一层液晶硅，控制电路置于显示装置的后面，可以提高透光率，从而实现更大的光输出和更高的分辨率。LCOS技术最大的优点是分辨率高。

PLUTO高精度纯相位空间光调制器系统

有效面积 15.36mm×8.64mm 

像素数 1920×1080 

调制器光学头类型 反射式 

相位变化范围 2π弧度@420-850nm 

像素间距  8um 图像帧速率 60 Hz 

工作光谱范围 可见光（420-850nm） 

填充因子 87% 

调制类型 纯相位调制 

应用领域 

显示应用、成像&投影、光束分束、激光束整形、相干波前调制、相位调制、光学镊子、全息投影、激光脉冲整形等

入射光束和SLM法线的夹角一般控制在6度以内，对相应偏振光的影响较小。

SLM的控制方法是通过软件加载灰度图像到SLM上，0-255每个灰度值对应一个相位值，

对应关系的“LUT”针对不同波长有所不同，例如633nm波长255相当于2π。

LUT全称look-up-table（显示查找表），LUT本质上就是一个RAM。它把数据事先写入RAM后，每当输入一个信号就等于输入一个地址进行查表，找出地址对应的内容，然后输出。实际上就是一张像素灰度值的映射表，它将实际采样到的像素灰度值经过一定的变换如阈值、反转、二值化、对比度调整、线性变换等，变成了另外一个与之对应的灰度值，这样可以起到突出图像的有用信息，增强图像的光对比度的作用。很多PC系列卡具有8/10/12/16甚到32位的LUT，具体在LUT里进行什么样的变换是由软件来定义的。
    其实就是起到颜色空间转换的作用，再直白一点，就是把一种颜色的效果转化为另一种颜色效果。

那么，根据之前的等效原理，0可以等效为255，所有灰度相差255整数倍的灰度值均可
等效，可以依据该原理制作各种类型的相位图（灰度图）。

对透镜的仿真：
当我们把一个点光源放在透镜两倍焦距处，那么在透镜的另一侧两倍焦距处就会生成一个像。

点光源的波前是以球面的形状传播的，在入射透镜时，波前的曲率半径为-1/2f(f为焦距），当光经过透镜之后，波前的曲率半径就变成了1/2f。 也就是说，透镜的作用就是将波前改变了1/f，而轴外点从中间到周围依次递增地增加了一个相位差。

复振幅透过率：

球面波：

透镜成像公式

则有上面表达式的任何物体即可看做焦距为f的透镜。

而对于SLM，其通过改变光的相位（即改变波前）来调制光的，

根据manual可以知道Pluto型号的反射型的相位和灰度图：

目标：仿真50mm透镜入射光为633nm。

通过相位与位置的关系以及SLM的灰度与相位关系，可以得到灰度与位置的关系：

g=r^2/0.247,(0<=r<=17.6),r=sqrt(x^2+y^2)

利用PS绘制出灰度图如图：

将灰度图加载到SLM上结果图如图：