图解算法 第四章 快速排序

本章内容

分而治之：通用问题的解决方法 devide  and conquer D&C，经典的递归式解决问题的方法

快速排序：使用分而治之的快速排序策略

分而治之

一：1680*640的小土地，能分出多少个最大的正方形（求最大公倍数）

•  找出基线条件
• 不断将问题缩小

快速排序

基线条件：设计数组递归函数，基线条件通常是数组为空或者包含一个元素。

Haskell编程：没有while循环，只有递归。

基准值（pivot）：从数组中选择一个元素，作为基准值。这里将第一个元素作为基准值

三个元素的快排：

• 选择基准值
• 将数组分为：小于基准值&大于基准值
• 对两个子数进行快速排序

归纳证明：基线条件&归纳条件 和递归是一样的

def quicksort(array):
	if len(array)<2:
		return array
	else:
		pivot = array[0]
		less = [i for i in array[1:] if i<=pivot]
		greater = [i for i in array[1:] if i>pivot]
		return quicksort(less)+[pivot]+quicksort(greater)
print(quicksort[10,5,2,3])

大O表示法

快排的平均时间O（nlogn），真正的时间是C*N，C为每次执行的固定时间。

快排的最糟糕情况O（N*N），和简单查找一样。