排序算法2 （快速排序）

1.快速排序思想

思想： 分而治之

伪代码：

void Quicksort(ElementType A[], int N)
{
	if (N < 2)
		return;
	pivot = 从A[]中选一个主元;
	将S = {A[] \ pivot} 分成2个独立子集:
		A1={a属于S | a <= pivot} 和
		A2={a属于S | a >= pivot};
	A[] = Quicksort(A1,N1)并{pivot}并Quicksort(A2,N2);
}

2.算法核心

第一步：选主元
取头、中、尾的中位数
函数：

//选取主元函数
ElementType Median3(ElementType A[],int Left,int Right)
{
	int Center = (Left + Right) / 2;
	// 使A[Left] <= A[Center] <= A[Right]
	if (A[Left] > A[Center])
		Swap(&A[Left], &A[Center]);
	if (A[Left] > A[Right])
		Swap(&A[Left], &A[Right]);
	if (A[Center] > A[Right])
		Swap(&A[Center], &A[Right]);
	//将pivot藏到右边
	Swap(&A[Center], &A[Right - 1]);
	//只需要考虑 A[Left + 1] 与 A[Right — 2]	之间的范围元素
	return A[Right - 1];
}

第二步：子集划分

3.快速排序的问题及解决

1.问题：

• 用递归
• 对小规模的数据可能还不如插入排序

2.解决方案
当递归的数据规模充分小，则停止递归 ，直接调用简单排序（如插入排序）

4.算法实现

//接口函数
void Quick_Sort(ElementType A[].int N)
{
	Quicksort(A, 0, N-1);
}
void Quicksort(ElementTtype A[]. int Left. int Right)
{
	if (Cutoff <= Right - Left)
	{
		Pivot = Median3(A, Left, Right);
		i = Left;
		j = Right - 1;
		//划分子集
		for( ; ; )
		{
			while (A[++i] < Pivot) {}
			while (A[--j] > Pivot) {]
			if (i < j)
				Swap(&A[i], &A[j]);
			else 
				break;
		}
		Swap(&A[i], &A[Right - 1]);
		Quicksort(A, Left, i - 1);
		Quicksort(A, i + 1, Right);
	}
	else
		Insertion_Sort( A,Left,Right-Left+1);
}