【树】B036_LC_二叉树寻路（找规律）

一、Problem

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]

1 <= label <= 10^6

二、Solution

方法一：规律

某一个结点 $X$ 的父节点 $fa$ 的求法：
$$fa=left+right-\frac{X}{2}$$
$left、right$ 的求法：
$$left=2^d-1；right=2^{d-1}（d⩾0，结点X深度）$$
结点 $X$ 的深度的求法：
$$d=lo{g}_{2}X=\frac{lo{g}_{e}X}{lo{g}_{e}2}$$

class Solution {
    public List<Integer> pathInZigZagTree(int x) {
        LinkedList<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.add(x);
        int d = (int) (Math.log(x) / Math.log(2));

        while (d > 0) {
            x = (int) Math.pow(2, d)-1 + (int) Math.pow(2, d-1) - x/2;
            q.addFirst(x);
            d--;
        } 
        return q;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(...)$，
• 空间复杂度：$O(d)$，