[洛谷P3865]【模板】ST表

题目大意：给你一列数，求一段区间内的最大值（不带修）。

解题思路：区间最值（RMQ）问题有几种常见的解法：1.线段树;2.维护ST表。

线段树可以解决带修的RMQ，但此题卡时间，线段树可能会被卡常。

此题不带修，考虑第2种方法。

ST表能做到$O(n\log_2 n)$预处理，$O(1)$查询，具体是以动规的思路来实现的。

设$f[i][j]$表示从$i$到$i+2^j$内的最大/最小值，则有

$f[i][j]=max/min(f[i][j-1],f[i+(1<<(n-1))][j-1])$。

然后l～r区间，最大/最小值就为$max/min(f[l][g],f[r-(1<

总时间复杂度$O(n\log_2 n+m)$，且常数很小。

C++ Code：

#include
#include
#include
int n,m,f[100005][21];
double hd;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int readint(){
 char c=getchar();
 for(;!isdigit(c);c=getchar());
 int d=0;
 for(;isdigit(c);c=getchar())
 d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
 return d;
}
int main(){
 hd=log(2.0);
 n=readint(),m=readint();
 for(int i=1;i<=n;++i)f[i][0]=readint();
 for(int j=1;j<21;++j)
 for(int i=1;i<=n;++i)
 if(i+(1<<(j-1))<=n)
 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
 while(m--){
  int l=readint(),r=readint();
  int lg=(int)floor(log(r-l+1.0)/hd+0.00001);
  printf("%d\n",max(f[l][lg],f[r-(1<

 

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