洛谷P3865 RMQ问题ST表模板题

洛谷P3865 RMQ问题ST表模板题
链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865
题目：

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) O(1)
题目描述

给定一个长度为 N N N 的数列，和 M M M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入输出格式
输入格式：

第一行包含两个整数 N,M N, M N,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N N N 个整数（记为 ai a_i ai​），依次表示数列的第 ii i 项。

接下来 M M M行，每行包含两个整数 li,ril_i, r_i li​,ri​，表示查询的区间为 [li,ri][ l_i, r_i] [li​,ri​]

输出格式：

输出包含 MM M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例
输入样例#1：

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1：

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足： 1≤N,M≤10 1 \leq N, M \leq 10 1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1≤N,M≤105 1 \leq N, M \leq {10}^5 1≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1≤N≤105,1≤M≤106,ai∈[0,109],1≤li≤ri≤N 1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N 1≤N≤105,1≤M≤106,ai​∈[0,109],1≤li​≤ri​≤N

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思路：RMQ问题，即Range Minimum/Maximum Query，区间查询最小值问题，有很多解法，可以朴素查询，可以线段树维护，也可以用本文的st表方法查询。st表可以o（nlogn）处理，o（1）查询，这是一道st表的模板题，对时间卡的很紧，关闭流后用cin和cout亲测也会超时。

AC代码：

#include
#define INF 0x3F3F3F3F
#define endl '\n'
#define css(n) cout<
#define sd(a) scanf("%d",&a)
#define sld(a) scanf("%lld",&a)
#define m(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const double pi=acos(-1);
int n,m;
int t;
int Log[maxn],arr[maxn],fmx[20][maxn];
void st()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	fmx[0][i]=arr[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	{
		fmx[j][i]=max(fmx[j-1][i],fmx[j-1][i+(1<<j-1)]);
	}
}
int ask_max(int x,int y)
{
	int k=Log[y-x+1];
	return max(fmx[k][x],fmx[k][y-(1<<k)+1]);
}
double a,b;
int main()
{
    sd(n);sd(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	st();
/*	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<
	while(m--)
	{
		int a,b;
	    sd(a);sd(b);
		int fin=ask_max(a,b);
	printf("%d\n",fin);
	}
	return 0;
}