【题解】CF883I：Photo Processing

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先排个序
最大值最小，用二分
然后用dp验证
$d{p}_i$表示当前到$i$，最后一个分组是否可以以$i$结尾
$d{p}_i|=d{p}_{j-1}(j<i,a_i-a_j<=mid)$
但是这个是$O(n^2)$的，可以优化
发现对于一对$(i,j)(i>j)$，若$[j,i]$无法分成一个组，那么$[j,i+1]$一定也无法分成一组
可以把枚举$j$的部分改成指针
$l$表示最小的可能转化给$i$的，$r=i-m+1$
每次如果$d{p}_{l-1}=0,++l$

Code：

#include 
#define maxn 300010
#define LL long long
using namespace std;
int a[maxn], dp[maxn], n, m;

inline int read(){
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

bool check(int mid){
	dp[0] = 1;
	int l = 1, r;
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
		dp[i] = 0;
		while (a[i] - a[l] > mid) ++l;
		r = i - m + 1;
		for (int j = l; j <= r; ++j, ++l)
			if (dp[j - 1]){ dp[i] = 1; break; }
	}
	return dp[n];
}

int main(){
	n = read(), m = read();
	if (m == 1) return puts("0"), 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	int l = 0, r = a[n] - a[1], ans = 0;
	while (l <= r){
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (check(mid)) r = mid - 1, ans = mid; else l = mid + 1;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}