牛客网 最大连续子序列（dp）

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最大连续子序列

题目描述

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入描述:

​ 测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

​ 对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

输入

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

输出

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

思路

dp[i]表示当前的最大和，dp递推公式

$dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])$

求解出最大序列和之后，从前往后遍历dp数组，找到等于ans的对应下标，为序列最小的j，向前继续寻找第一个不为负数对应的下标i，找到头i就是0

注意

若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素

找最小的i和j

代码

#include 
#define MAXN 100005
using namespace std;
int arr[MAXN];
int dp[MAXN];
int temparr[MAXN];
int ans;
int tempindex;
int n;
void init(){
    memset(dp,0,MAXN);
    memset(arr,0,MAXN);
    memset(temparr,0,MAXN);
    ans=0;
    tempindex=0;
}
int getMax(){
    dp[0]=arr[0];
    ans=dp[0];

    for (int i=1;i<n;i++){
        dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i]);
        ans=max(dp[i],ans);
        //printf("dp is %d\n",dp[i]);
    }

    return ans;
}


int main (){
    while (scanf("%d",&n)!=EOF){
        if (n==0){
            break;
        }
        init();
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&arr[i]);
        }
        int ans=getMax();
        if (ans<0){
            printf("%d %d %d\n",0,arr[0],arr[n-1]);
        }else {
            for (int i=0;i<n;i++){
                if (dp[i]==ans){
                    for (int j=i-1;j>-2;j--){
                        if(dp[j]<0 || j==-1){
                            printf("%d %d %d\n",ans,arr[j+1],arr[i]);
                            break;
                        }
                    }
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}