【经典100题】 题目16 求两个数的最大公约数和最小公倍数

题目

求两个数的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个

最小公倍数：指两个或多个整数共有倍数中最小的一个

说明：自己没有搞清楚最大公约数和最小公倍数的定义，结果走了不少弯路，下面的解法是一种比较简单但是效率的不高的解法。可以参考“辗除法”，在后续会学习一下。

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C语言实现

#include

void zuidagongyinshu(int x, int y);
void zuixiaogongbeishu(int x, int y);

void main()
{
	int a, b;
	printf("请输入正整数a：");
	scanf("%d", &a);
	printf("请输入正整数b：");
	scanf("%d", &b);
	zuidagongyinshu(a, b);
	zuixiaogongbeishu(a, b);
	
}

void zuidagongyinshu(int x, int y)
{
	//找出最小的数
	int small;
	if (x > y)
		small = y;
	else
		small = x;
	while (small!=0)
	{
		if (x%small == 0 && y%small == 0)
		{
			printf("最大公因数是：%d\n", small); 
			break;
		}
		small--;
	}
}

void zuixiaogongbeishu(int x, int y) 
{
	//找出最大的数
	int big;
	if (x < y)
		big = y;
	else
		big = x;
	while (1)
	{
		if (big%x == 0 && big%y == 0)
		{
			printf("最小公倍数是：%d\n", big); 
			break;
		}
		big++;
	}
}

运行结果：

请输入正整数a：270
请输入正整数b：36
最大公因数是：18
最小公倍数是：540
请按任意键继续. . .

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python实现

#最大公因数
def zuidagongyinshu(x, y):
    #找出最小的数
    if x > y:        
        small = y
    else:        
        small = x
    
    
    while small !=0:
        if x%small == 0 and y%small == 0:
            print("最大公因数%d"%small )
            break
        small -=1

#最小公倍数        
def zuixiaogongbeishu(x,y):
    #找出最大的数
    if x > y:
        big = x        
    else:
        big = y
        
    while(1):
        if big%x == 0 and big%y == 0:
            print("最小公倍数：%d"%big)
            break
        big+=1

#主程序       
a =int(input("请输入正整数a："))
b =int(input("请输入正整数b："))
zuidagongyinshu(a, b)
zuixiaogongbeishu(a,b)

运行结果：

请输入正整数a：36
请输入正整数b：270
最大公因数18
最小公倍数：540

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★ finished by songpl,2018.12.13