hdu 1244 Max Sum Plus Plus Plus

Max Sum Plus Plus Plus

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Problem Description

给定一个由n个正整数组成的整数序列

a1 a2 a3 ... an

求按先后次序在其中取m段长度分别为l1、l2、l3...lm的不交叠的连续整数的和的最大值。

 

Input

第一行是一个整数n(0 ≤ n ≤ 1000)，n = 0表示输入结束
第二行的第一个数是m(1 ≤ m ≤ 20)，
第二行接下来有m个整数l1，l2...lm。
第三行是n个整数a1, a2, a2 ... an.

 

Output

输出m段整数和的最大值。

 

Sample Input

3 2 1 1 1 2 3 4 2 1 2 1 2 3 5 0

 

Sample Output

5 10

 

Author

JGShining（极光炫影）

dp[i][j]表示在前j个元素取i段的和最大值。

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-num[i]]+sum[j]-sum[j-a[i]];num[i] <= j <= n;

可以用滚动数组优化：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1100
int n, m;
long long dp[2][N];
long long num[N],sum[N];
long long max(long long a, long long b)
{
    if(a >= b)
        return a;
    return b;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF, n) {
        scanf("%d", &m);
        memset(sum, 0 ,sizeof(sum));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%lld", &num[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int t;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &t);
            sum[i] = sum[i-1] + t;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = num[i]; j <= n; j++) {
                dp[i%2][j] = max(dp[i%2][j-1], dp[i%2][j]);
                dp[i%2][j] = max(dp[(i-1)%2][j-num[i]]+sum[j]-sum[j-num[i]], dp[i%2][j]);
            }
        }
        
        printf("%lld\n", dp[m%2][n]);
    }
    return 0;
}