【NOIP】采药

题目描述

 

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

 

输入

 

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
 

 

输出

 

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

 

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

 

 

 

看了网上和书上的0/1背包问题，根据模板写出了这个问题的AC代码，但是愚昧的我还是不能彻底理解0/1背包算法的奥妙所在，不知道为什么这样写可以得出最优解，还希望有大佬可以贴出NOOB都能看懂的0/1背包问题博文。这里贴出AC代码。

#include 
int main (void)
{
	int t,v,a[1005],b[1005],c[1005]={0};
	
	scanf("%d %d",&t,&v);
	
	for(int i=0;i=a[i];j--){
			if(c[j]<(c[j-a[i]]+b[i]))
				c[j]=c[j-a[i]]+b[i];
			}
		} 
			
	printf("%d",c[t]);
 }