POJ 1422

题意很简单，T组数据，有 N 个村庄 M 条有向路，构成的图不会出现环，现在计划空降多组士兵，每组士兵一个人，士兵可以不回头的走完全程，别的士兵走过的地方，不能再走了。问最少将降落几组士兵可以遍历全部的节点。

 

简单的读一下题，发现这就是最小路径覆盖。。。

至于最小路径覆盖是个什么东西。。

借助一下网上大牛的博客说法：

定义：通俗点将，就是在一个有向图中，找出最少的路径，使得这些路径经过了所有的点。

最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖。

最小不相交路径覆盖：每一条路径经过的顶点各不相同。如图，其最小路径覆盖数为3。即1->3>4，2，5。

最小可相交路径覆盖：每一条路径经过的顶点可以相同。如果其最小路径覆盖数为2。即1->3->4，2->3>5。

特别的，每个点自己也可以称为是路径覆盖，只不过路径的长度是0。

还是以上图为例

我们在跑匈牙利算法的时候，计算出来的 往往是每个点的匹配数，这道题很显然要求士兵不能走回头路，而且是最小不想交路径，那么我们观察一下，如果 只有三个点， 1 3 4 的话，我们用匈牙利算法跑一下出来答案是 2 很显然 1 3 匹配上了，

那么一种三个点， 我们用 3 - 2 不就得出了 1 ，这个 1 不就是最终的路径数了吗。。

可能直接这样说没有证明有些缺乏力度，那么换个角度看，假设某个点有 n 个点， m 个点匹配成功，最少存在 k 条路径

那么 m = k中每一条路中点数目之和 - k  （举个例子 n个点肯定只有 n - 1 个匹配成功的 因为结束点没有可匹配的）

而 k 是图里所有可以走通的且不相互覆盖的路径，那么这 k  条路内所有点之和 == n 

那么 n = k中每一条路中点数目之和 + k ， k =  n - m  

所以答案 显而易见了。。

 

 

以下就是 AC 代码

 

 

 

 

 

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 500;
vector g[maxn];
int link[maxn];
bool vis[maxn];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0; i