Stall Reservations（POJ 3190）

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Description

Oh those picky N (1 <= N <= 50,000) cows! They are so picky that each one will only be milked over some precise time interval A..B (1 <= A <= B <= 1,000,000), which includes both times A and B. Obviously, FJ must create a reservation system to determine which stall each cow can be assigned for her milking time. Of course, no cow will share such a private moment with other cows. 

Help FJ by determining:

• The minimum number of stalls required in the barn so that each cow can have her private milking period
• An assignment of cows to these stalls over time

Many answers are correct for each test dataset; a program will grade your answer.

Input

Line 1: A single integer, N 

Lines 2..N+1: Line i+1 describes cow i's milking interval with two space-separated integers.

Output

Line 1: The minimum number of stalls the barn must have. 

Lines 2..N+1: Line i+1 describes the stall to which cow i will be assigned for her milking period.

Sample Input

5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7

Sample Output

4
1
2
3
2
4

解题思路：

奶牛到挤奶的时间就必须要挤，只需逐个观察该奶牛需要挤奶时，有没有空牛棚即可。

1）把所有奶牛根据开始时间从小到大进行排序。

2）为第一头奶牛分配一个牛棚。

3）依次对后面的奶牛进行操作，处理第 i 头时，考虑这时有没有空牛棚（上一只奶牛挤奶结束）。

     令结束时间最早的牛棚结束时间为E(x)（奶牛挤奶结束时间），S（i）为第i头奶牛开始的时间

    如果E（x） < S（i） 则不用新增牛棚，i 可以进入 x，并修改E（i）。

    如果E（x） >= S（i） 则需要新增牛棚，并使该牛棚的结束事假为E（i）。

在为牛分配牛棚时存在三种情况

1）还没有建造过牛棚，此时就要新增牛棚，并把牛棚结束时间改为第一头牛的E（i）。

2）建过牛棚，该牛可以进入最早结束的牛棚进行操作。

3）建过牛棚，但是最早结束的牛棚的结束时间 >= 该牛的开始时间,则要新增牛棚。

注意：优先队列默认为从大到小排列，如果要从小到大，排列规则的符号与一般的相反（> 改成 <）

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct cow {
    int a,b;
    int nu;   //牛的编号
    bool operator < (const cow & c) const{
        return a < c.a;
    }
}cows[50000+10];
int pos [50000+10]; //pos[i]表示编号为i的牛去的牛棚
struct stall{
    int end;
    int nu;
    bool operator <(const stall & c) const{
        return end > c.end;
    }
    stall(int x,int y):end(x),nu(y){ }
};
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d %d",&cows[i].a,&cows[i].b);
        cows[i].nu = i;
    }
    sort(cows,cows+n);
    int total = 0;
    priority_queue pq;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        if(pq.empty()){
            total++;
            pq.push (stall(cows[i].b,total));
            pos[cows[i].nu] = total;
        }
        else{
            stall st = pq.top();
            if(st.end < cows[i].a){
                pq.pop();
                pos[cows[i].nu] = st.nu;
                pq.push (stall(cows[i].b,st.nu));
            }
            else{
                total++;
                pos[cows[i].nu] = total;
                pq.push (stall(cows[i].b,total));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",total);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        printf("%d\n",pos[i]);
    }
    return 0;
}