洛谷 P1203 [USACO1.1]坏掉的项链Broken Necklace 动态规划

题目描述
你有一条由N个红色的，白色的，或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350)，珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:

第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。

图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示：

brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb

假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事(颜色可能与在这之前收集的不同)。 确定应该在哪里打破项链来收集到最大数目的珠子。

例如，在图片 A 中的项链中，在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链可以收集到8个珠子。

白色珠子什么意思?

在一些项链中还包括白色的珠子(如图片B) 所示。

当收集珠子的时候，一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。

表现含有白珠项链的字符串将会包括三个符号 r ， b 和 w 。

写一个程序来确定从一条被给出的项链可以收集到的珠子最大数目。

输入格式
第 1 行: N, 珠子的数目

第 2 行: 一串长度为N的字符串, 每个字符是 r ， b 或 w。

输出格式
输出一行一个整数，表示从给出的项链中可以收集到的珠子的最大数量。

输入输出样例
输入 #1复制
29
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb
输出 #1复制
11
说明/提示
题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.1

正解：动态规划

1. 因为题目中的项链是一个环，所以我们可以把这个项链再复制两次，然后从中间开始动态规划
2. 思考如何动态规划，我们枚举中间那条项链的每个珠子，分别从前扫再往后扫，白珠子不需要管
3. 每次选取最大值，记得最后要和n比较大小，比n大的要变成n

AC代码

#include
#include
#define re register int
using namespace std;
string a; int n,ans=-1;
inline int f(int x) {
	int tot=0;
	for(re i=x;;i--) {
		if(a[i]==a[x]) tot++;
		else if(a[i]=='w') tot++;
		else break;
	}
	for(re i=x+1;;i++) {
		if(a[i]==a[x+1]) tot++;
		else if(a[i]=='w') tot++;
		else break;
	}
	return tot;
}
int main() {
	cin>>n>>a;
	a=a+a+a;
	for(re i=n;i<2*n;i++) {
		if(a[i]==a[i+1]) continue;
		if(a[i]=='w') {
			a[i]='r';
			ans=max(ans,f(i));
			a[i]='b';
			ans=max(ans,f(i));
			a[i]='w';//记得要恢复原状
		}
		ans=max(ans,f(i));
	}
	ans=min(ans,n);
	if(ans==-1) ans=n;
	cout<<ans;
	return 0;
}