算法导论-单源最短路径-Dijkstra算法的实现

public class Dijkstra {
    static int M=10000;
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[][] weight1 = {
                {0,3,2000,7,M},
                {3,0,4,2,M},
                {M,4,0,5,4},
                {7,2,5,0,6},    
                {M,M,4,6,0}
        };
        //有向图的矩阵表示，数值表示权重
        int[][] weight2 = {
                {0,10,M,30,100},
                {M,0,50,M,M},
                {M,M,0,M,10},
                {M,M,20,0,60},
                {M,M,M,M,0}
        };
        int start=0;	//起点s
        int[] shortPath = Dijsktra(weight2,start);
        
        for(int i = 0;i < shortPath.length;i++)
             System.out.println("从"+start+"出   发到"+i+"的最短距离为："+shortPath[i]);  
          
    }
    
    public static int[] Dijsktra(int[][] weight,int start){
        //接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中）
        //返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度
        int n = weight.length;        //顶点个数
        int[] shortPath = new int[n];    //存放从start到其他各点的最短路径
        String[] path=new String[n]; //存放从start到其他各点的最短路径的字符串表示
         for(int i=0;i< n;i++)
             path[i]=new String(start+"-->"+i);
        int[] visited = new int[n];        //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
        
        //初始化，第一个顶点求出
        shortPath[start] = 0;
        visited[start] = 1;
        for(int count = 1;count <= n - 1;count++)        //要加入n-1个顶点
        {
 
            int k = -1;    //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
            int dmin = Integer.MAX_VALUE;
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin)
                {
                    dmin = weight[start][i];
                   
                    k = i;
                }  
                    
            }
             
            //将新选出的顶点标记为已求出最短路径，且到start的最短路径就是dmin
            shortPath[k] = dmin;
            visited[k] = 1;
  
            //以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离。每有一个新结点被访问，便要修正，根据是最短路径的最优子结构性质
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {                 
                if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]){
                     weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
                   
                     path[i]=path[k]+"-->"+i;
                 
                }
                
            }  
     
        }
         for(int i=0;i< n;i++)
           System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为："+path[i]);  
         System.out.println("=====================================");
      
        return shortPath;
    }
}

根据迪杰斯特拉算法的原理，简单用C语言实现：

#include 

using namespace std;

#define M 10000

void Dijsktra(int weight[][5], int start);


int dis[5];
int used[5]={0,0,0,0,0};

int main()
{
    int weight2[][5]={
        {0,10,M,30,100},
        {M,0,50,M,M},
        {M,M,0,M,10},
        {M,M,20,0,60},
        {M,M,M,M,0}
    };
    int start=0;
    Dijsktra(weight2, start);

    for(int i=0;i<5;i++)
        cout<

参考2用C语言重新实现了Dijkstra算法，原作者的C语言写的不错，值得我学习。我根据其代码做了轻微的修改，使之更加简练。这里把源代码贴出来，便于以后复习。

#include
#include
#define max 9999
void Dijkstra(int ,int,int *,int *,int **);
void Search(int,int,int*);
int main()
{
    int i,j,num,v,last;//num表示点的个数，v表示起始点；
    FILE *p;
    //2.txt中第一个数据表示点的个数，第二个数据表示起始点；
    //其他数据为图中点之间的可达关系，-1表示不可达
    p=fopen("a.txt","r");
    if(!p)
    {
        printf("cannot open file 2.txt");
        exit(0);
    }
    fscanf(p,"%d",&num);//获得点的个数
    printf("请输入起始点：");
    scanf("%d",&v);
    int *d=(int*)malloc(sizeof(int)*num);
    //prev[]用于记录最短路径中每个点的前一个点
    int *prev=(int *)malloc(sizeof(int)*num);
    //a[][]用于记录各个点之间的路径，-1表示不可直达，具体数据参见a.txt；
    int **a=(int**)malloc(sizeof(int*)*num);
    for(i=0;i

参考1：http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article1/1341.html?id=4645

参考2：http://www.cnblogs.com/lpshou/archive/2012/04/20/2459102.html