LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(C++)

题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路：

先说明特殊情况，如果p是q的祖先，那么p就是二者的最近公共最先，反之亦然。
对于一棵二叉搜索树而言：

1. 如果p和q的取值分别大于和小于root取值，那么root就是二者的最近公共祖先，（因为二者分别位于root的左右子树中）。
2. 如果p和q的取值均大于root的取值，那么二者的公共祖先在root的右子树中，需要继续递归查找。
3. 如果p和q的取值均小于root的取值，那么二者的公共祖先在root的做子树中，需要继续递归查找。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(p == NULL || q == NULL || root == NULL)
            return NULL;
        if(p->val < root->val && q->val < root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        if(p->val > root->val && q->val > root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        return root;
    }
};