P1434 [SHOI2002]滑雪（记忆化搜索）

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题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例
输入 #1复制
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

思路： 记忆化搜索，子状态就是4个方向的数，大于当前的数就可以转移。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n,m;
int maze[105][105];
int dp[105][105];
int dirx[] = {0,0,-1,1};
int diry[] = {-1,1,0,0};

bool check(int x,int y)
{
    if(x > 0 && y > 0 && x <= n && y <= m)
        return true;
    return false;
}

int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y])return dp[x][y];
    int sum = 0;
    for(int i = 0;i < 4;i++)
    {
        int dx = x + dirx[i];int dy = y + diry[i];
        if(maze[dx][dy] > maze[x][y] && check(x,y))
            sum = max(dfs(dx,dy),sum);;
    }
    sum++;
    return dp[x][y] = sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            scanf("%d",&maze[i][j]);
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            if(!dp[i][j])
            {
                ans = max(ans,dfs(i,j));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}