Java中不同进制数的转换例子
1.整型
在一台典型的32位机器上一个有符号的int型的取值范围为-2147483648 ~ 2147483647（-2^31 ~ (2^31-1))。也就是说，在一个4字节（32位2进制），除去首位用于符号位表示正负外，其余的31位都是数字的有效位。
2.单精度浮点相关介绍
- float是单精度浮点型数据，所占字节数为4位，也就是32个比特。
- float占用4个字节和int是一样，也就是32bit。
- 第1个bit表示符号，0表示正数，1表示负数。
- 第2-9个bit表示指数，一共8位为(可以表示0-255)，这里的底数是2，为了同时表示正数和负数，这里要减去127的偏移量。这样的话范围就是(-127到128)，另外全0和全1作为特殊处理，所以直接表示-126到127。
- 剩下的23位表示小数部分，这里23位表示了24位的数字，因为有一个默认的前导1(只有二进制才有这个特性)。
最后结果是:(-1)^(sign) * 1.f * 2^(exponent)最大值是：2^128-1这里:sign是符号位，f是23bit的小数部分，exponent是指数部分，最后表示范围是(因为正负数是对称的，这里只关心正数。)2^(-126) ~~ 2(1-2^(-24)) * 2^127这个还不是float的取值范围，因为标准中还规定了非规格化表示法，另外还有一些特殊规定。
V=(-1)^s * M * 2^E （公式1）
（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
（2）M表示有效数字，大于等于1，小于2。
（3）2^E表示指数位。
对于32位的float，s占1位，E占8位，M占32位，
| 32 | 32 | 22-0 |
| s | E | M |
说明：
（1）E不全为0或不全为1。这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（32位）（或1023（64位）），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
（2）E全为0。这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。（这是因为在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。）
（3）E全为1。这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。
int
a =
3490593
;
float
b = (
float
)a;
- 1
- 2
- 1
- 2
那么在内存中a和b究竟存放的是什么值呢？
将a展开为二进制，其值为0000 0000 0011 0101 0100 0011 0010 0001，其十六进制即为0x00354321。因为要转化为float型，所以首先要对上述二进制的表示形式改变为 M * 2^E 的形式。由于该数明显大于1，所以按照IEEE的标准，其浮点形势必然为规格化值。
因此 ，转化后的形式为：
a = 1.101010100001100100001 * 2^21
根据规格化值的定义M = 1 + f。所以f = 0.101010100001100100001。
因为float型变量的小数域一共23位。
所以b的最后23位可以得出，其值为101 0101 0000 1100 1000 0100。
下面再演绎指数域的值：因为a的指数表示法中，指数E = 21。根据公式，e = E + (2^7 -1) = 148.所以可以得出b的指数域的二进制表示为：10010100。在加上原数为正，所以符号位s=0。
所以，可以得出b的二进制表示为0 10010100 10101010000110010000100。转化为十六位进制则是0x4A550C84。换句话说，它存储在内存中的值是与a是完全不同的。但是其间还是有关联性的——a的首位为1的数值位后的二进制表示是与b的小数域完全相同的。
结论:
float从左到右，第一位是符号位,2-9位共8位表示整数位，2的8-1次方等于128,后面23位是表示小数的，所以最大值是2^128-1。
double从左到右，第一位是符号位，2-12是共11位表示整数位，2的11-1次方等于1024。剩余20位表示小数,所以最大值是2^1024-1。
可以看出浮点数的取值范围是:2^(-149)~~(2-2^(-23))*2^127，也就是也就是Float.MIN_VALUE和Float.MAX_VALUE。
3.处理方法DEMO
import java
.io
.*
;
{ public static void main (String[] args) throws java
.lang.Exception
{ String s=
"41500000"
;
Float value = Float
.intBitsToFloat
(Integer
.valueOf
(s
.trim
(),
16
))
;
System
.out.println
(value)
;
Float f=
13.0
f
;
System
.out.println
(Integer
.toHexString
(Float
.floatToIntBits
(f)))
;
}}
输出结果：13.0
输出结果：41500000
4.方法介绍
Float方法对浮点数与比特的相互转化
浮点数转bit
Float.floatToIntBits(float f) 将一个浮点数转成一个比特序列。返回一个32位整数，表示你作为参数提供的浮点数的 IEEE 754 比特排列。
bit转浮点数
Float.intBitsToFloat(int bits)将传入整数作为一个比特序列，按float对应位置规定意义，转成一个浮点数。
//将16进制数转换为10进制数
System.out.println(Integer.parseInt("3F800000", 16)); //1065353216
//将16位进制数转换为浮点数
System.out.println(Float.intBitsToFloat(Integer.parseInt("3F800000", 16))); //1.0
//将浮点数转换为10进制数
System.out.println(Float.floatToIntBits(1.0f)); //1065353216
//将浮点数转换为16进制数
System.out.println(Integer.toHexString(Float.floatToIntBits(1.0f))); //3F800000