第七届蓝桥杯（省赛）C/C++大学A组第六题——寒假作业

寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
  □ + □ = □
  □ - □ = □
  □ × □ = □
  □ ÷ □ = □
  (如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
 
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6  + 7 = 13
9  - 8 = 1
3  * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及： 
7  + 6 = 13
9  - 8 = 1
3  * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 一看到这个题就想到了用全排列解决，整个过程也很简单，但问题在于运行不出结果，于是用了dfs.

全排列：

#include 
using namespace std;
int a[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int ans=0;
int main()
{
    do{
        if((a[0]+a[1]==a[2])&&(a[3]-a[4]==a[5])&&(a[6]*a[7]==a[8])&&(a[9]/a[10]==a[11]&&a[9]%a[10]==0))
        {
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+13));
    cout<

dfs： 

#include 
using namespace std;
int a[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int vis[13]={10},b[13]={0};
int ans=0;
void dfs(int cur)
{
    if(cur==4)
    {
        if(!(b[1]/b[2]==b[3]&&b[1]%b[2]==0))
            return;
    }
    else if(cur==7)
    {
        if(!(b[4]*b[5]==b[6]))
           return;
    }
    else if(cur==10)
    {
        if(!(b[7]-b[8]==b[9]))
            return;
    }
    else if(cur==13)
    {
        if(b[10]+b[11]==b[12])
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=13;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            b[cur]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1);
    cout<