neuq 1017: 平面切割(特别版)

http://ncc.neuq.edu.cn/oj/problem.php?id=1017

主要是数学公式的总结;

n=0,f=1;

n=1,f=2;

n=2,f=12;

n=3,f=31;

每条闪电形的折线的每个线段都要穿过前面所有闪电形折线的全部三条线段。

如n=2的时候:


一共12个平面。


讨论一下交点的个数变化,

当n=2,第二条折线出现时,就是用闪电形的折线的每个线段穿过前面闪电形折线的全部3条线段。这样的话,交点的个数就会增加3*3个;

当n=3,第二条折线出现时,就是用闪电形的折线的每个线段穿过前面闪电形折线的全部6条线段。这样的话,交点的个数就会增加3*6个;

当n=4,第二条折线出现时,就是用闪电形的折线的每个线段穿过前面闪电形折线的全部9条线段。这样的话,交点的个数就会增加3*9个;

............

............

交点的个数与平面的个数有关系,可以看出,平面增加的个数是交点增加的个数+1:

故公式为:f[i]=f[i-1]+3*(3*(i-1))+1;

化简得:f[i]=f[i-1]+9*i-8;

#include 
using namespace std;
int f[10010]; 
int main()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<10001;i++){
        f[i]=f[i-1]+9*i-8;
    }
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int a;
        cin>>a;
        cout<

你可能感兴趣的:(递推与分治,neuq)