磁头号和起始扇区的计算方法------软盘结构

      最近在看《自已动手写操作系统》这本书，读到第四章关于从软盘读取文件一节时一开始不能理解，特别是看不懂书中所附的源代码。经过自己查询软盘结构资料，通过本文对自己软盘的磁头号、磁道号和起始扇区与扇区之转换的想法做个总结。

于渊关于从软盘读取文件所附的源代码注释如下：

    ; 设扇区号为 x
    ;                           ┌ 柱面号 = y >> 1
    ;       x           ┌ 商 y ┤
    ; -------------- => ┤      └ 磁头号 = y & 1
    ;  每磁道扇区数     │
    ;                   └ 余 z => 起始扇区号 = z + 1

如何理解这个计算方法呢？

3.4寸1.44M软盘存储结构：

  物理地址                          扇区地址

0面0磁道  1扇区                       0

0面0磁道  2扇区                       1

        ：                                   ：

0面0磁道18扇区                        17

1面0磁道  1扇区                        18

1面0磁道  2扇区                       19

        ：                                   ：

1面0磁道18扇区                       35

        ：

说明：软盘存储地址的编排是以磁道方式安排的，而不是面方式来安排的，即不是排完第一面再排第二面的方式来安排。

为了从扇区号为地址的方式转换为以磁面号、磁道号、起码扇区号为地址方式来从软盘读取文件的方法。换个思考方式，反过来思考，从磁面号、磁道号、起码扇区号为地址转换为以扇区号为地址的方式读取文件。

通过从上面软盘存储结构并使用高中就学到的数学归纳法可得：

  磁面号（F ）=0，磁道号（R ）=0  起始扇区号（S ）=18 所对应的扇区地址 （A ）=17

  磁面号（F）=1，磁道号（R）=0  起始扇区号（S）=18 所对应的扇区地址 （A ）=35

这两个分别为软盘最前面的两个磁道了，通过画下类似于上面的软盘存储结构便可理解。 注 F，R，S，A为简写，比如：F代表磁面号。

进而可以得知任意的 A = F*18+R*18*2+S-1    即  A=（F+2R)*18+S-1 

 

注意 R*18*2中的2 是因有两个磁面，比如 R=1 那么它的前面就有 F=0、R=0，F=1、 R=0

所以，A除以18的余数等于 S-1      S=A除以18的余数+1

类似的 A除以18的商等于 F+2R    如何分别得出F，R的值呢？？  已知 F=0或1，2R的个位数一定为偶数

即：如果 F+2R为个位数为奇数的话 ，那么肯定F为奇数，F的值只能为1(F=1) 所以，F = A除于18的商 & 1

对于R，如果 F=0  ，那么 R=A除以18的商 除以 2 = A除以18的商 >> 1

如果 F=1 ，那么 A除以18的商 除以 2 = (F+2R)/2 = F/2+R  ，又 F/2=0或0.5 由于是整除被舍去  即 R = A除于18的商 >> 1

这样就可以于渊的那段源代码注释了。可见理解的关键在于公式 A = F*18+R*18*2+S-1 而这个公式本身不难得出，多试几个值就明白了。

第一次写博客，请多多指正。呵呵。